Bonjour j'ai un problème dans un exercice.Nous avons 4 triangles équilatéraux; DCP,DAQ,BAM, et BCN

1)  il faut calculer p-q/c-a et déduire que AC=QP
sachant que p= e^(i/3)(c-d)+d
et q= e^(i/3)(a-d)+d

alors j'ai trouvé que p-q = e^(i/3)(c-a) donc AC et QP sont donc égaux mais d'angles orientés opposés  ?????

donc quand on fait p-q/c-a on trouve donc e^(i/3)

mais il faut en déduire que
(vecteur AC; vecteur QP)= /3

j'ai fait arg(p-q/c-a)= arg ( e^(i/3))= /3 ????

et après

2) il faut démontrer que NP= BD et (NP;BD)= /3
et la c pareil je n'arrive pas à faire une véritable démonstration

je trouve p-n = (1- e^(i/3))(d-b)
donc cela ressemble beaucoup au 1) mais pouvez vous m'aidez à trouver unevéritable dmonstration bien rédiger car je n'y arrive pas

merci