Bonjour a tous
Les choses serieuses recommencent, fini les vacances
alors pour mardi j ai un DM de math pouvez vous voir si j ai fait des erreurs
J ai essayé de d'inseres mes shémas mais je n ai pas réussi a les mettre ou je voulais (1er dessin =exercice 3; 2eme dessin= exercice 4;3eme dessin exercice 5) j espere que ça ira quand meme..
Merci beaucoup pour votre coup de main Cloé

EXERCICE N°1
Calculer A et B e présentant les résultats sous forme de fraction la plus simple possible


A=  5+(1+1) /3   
               8     4

A=5+(8+1)/3          
           8  8    4

A=5+   9/  3  
          8     4

A=5+  9x   4
        8        3

A= 5 + 3
            2

A=10 +    3
      2       2

A = 13
        2

B=  (-3 - 1) / ( 2 - 2)
             3            5

B=  (-9 - 1) / ( 10 - 2)
          3    3        5    5

B=  (-9 - 1) / ( 10 - 2)
          3    3        5    5

B= -10 /  8
      3     5  

B= -10 x  5
        3     8  

B =  -50        
       24

B = -25        
        12



EXERCICE N°2
Calculer en détaillant les étapes

C = (4^2 - 3^2) x 5 + 7^2

C = (16 - 9) x 5 + 49

C =  7 x 5 + 49

C = 35 + 49
C = 84
C = 8,4 x 10 ^1

D = (3^4 -  2^3) x 5^5 + 5^3

D = (81 -  8) x 32 + 125

D = 73 x 157
D = 11461
D = 1, 1461 x 10^4

E = 2^4 - ( 2^3 - 3^2) x 2^3 + 5^2

E = 16 - ( 8 - 9) x 16 + 25

E = 16 -(- 1 )x 16 + 25

E = 16 - (-16 )+ 25

E = 32+ 25
E = 57
E = 5,7 x 10^1




EXERCICE N°3
Enoncé
ABC est un triangle . D est le milieu de [BC] et M est le milieu de [AD]. La droite (CM) coupe [AD] . La droite (CM) coupe [AB] en F. Par D , on trace la parallèle à (CF) : elle coupe (AB)en E

1) Démontrer que F est le milieu de [EA]
2) Démontrer que E est le milieu de [BF]


ABC TRIANGLE F MILIEU DE [EA]
D MILIEU [BC] E MILIEU [BF]
M MILEU [AD]
F € [AB] ( € = appartient)
E € [AB]
(CF) //(ED)


1) Je sais que AED est un triangle . M milieu de [AD] et ( DE) // (CF)
Or si dans un triangle une droite passe par le milieu d un coté et est parallèle au 2eme alors elle coupe le 3eme cote en son milieu ;
Donc F milieu de [EA]

2) Je sais que BFC est un triangle. D milieu [BC] et (DE) // (FC)
Or si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un coté  parallèle  au 2eme coté alors elle coupe le 3eme coté en son milieu
Donc E milieu de [FB]



EXERCICE N°4


Enoncé
On sais que (BD) // (CE) et ( DF) // à (EG)
AB= 8 cm AC=27,2 cm
BD = 11 cm DF = 6 cm
EG =20,4 cm AG = 23,8 cm
Calculer CE puis AF

Je sais que B € [AC]  , D € [AE] et que (BD)// (CE)
Alors AB = DA = BD
          AC    AE     CE

           8    = DA =   11          
            27,2    AE     CE

CE=    27,2 x 11                    
                    8
CE = 37,4
CE mesure 37,4 cm


Je sais que F € [AG] , B € [AE] et (DF) // (EG)
Alors AF = DA = DF        
        AG    AE     EG

       AF =   DA =   6
        23,8   AE    20,4

AF = 23,8  x 6              
           20,4

AF = 7
AF mesure 7 cm



EXERCICE N°5
Enoncé
Pour trouver la hauteur BD d' un arbre, on dispose des renseignements suivants :
HA = 1m
BH = 5 m
OH = 0,9 m
Les points A, H, et B sont alignés ainsi que O A et D
Les angles AHO et ABD sont droits

Calculer la hauteur de l arbre


Je sais que (BD) est perpendiculaire (BA) et que (OH) est perpendiculaire à (BA)
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles entre elles.
Donc (DB) // (OH)

Je sais que H € [AB] , O € [AD] et (OH) // (DB)

Alors  AH =   AO =   OH
           AB    AD     DB

  1  = AO = 0,9          
   5+1    AD     DB

  1= AO = 0,9
  6    AD     DB

DB=    6 x 0,9              
            1    

DB = 5,4

DB mesure 5, 4 m