Bonjour,
a)
ABC est isocèle (hauteur=médiane=médiatrice=bissectrice)
La projection orthogonal de A sur BC est donc au milieu de BC
donc  



b)

donc …

BHC est un triangle rectangle d'où HC=

Bonjour, désolé mais je n'arrive pas à voir pourquoi le produit scalaire de HC*BA est nul?

Merci d'avance

La hauteur d'un triangle est perpendiculaire à sa base.
HC et BA sont perpendiculaire donc

Oui, en effet j'avais mal regardé cependant , j'ai un autre petit souci à croire que je prends le topic à mon compte mais rien ne me l'interdit lol


De l'égalité que vous aviez écrit, je déduis que BC=BH = 4

or en appliquant Pythagore, j'ai HC²=16-16=0 !!!

et   sont colinéaires donc BH=8/BA=8/6=4/3

BH²+CH²=BC² donc CH=

merci beaucoup, ben CH=racine carrée(16-16/9)

Oui,

bonjour a tous j ai le même exercice mais je n ai pas compris la première question et je ne comprends pas pourquoi vous metter que La projection orthogonal de A sur BC est donc au milieu de BC ...car on travail sur la  projection orthogonal de CH sur AB??? :O

Bonjour,

Non, on travaille sur la  projection orthogonal de BC sur AB.

Soit I milieu de BC
Pour calculer

On peut travailler avec une projection de sur   ou une  projection de sur



Il faut au moins autant d'équations que d'inconnues.

Mais, il y a surement d'autres méthodes.

Bonjour, j'aimerai bien connaitre comment tu as fait pour trouver que BH=8/BA=4/3, j'ai beau chercher mais je ne sais pas comment tu as fait, tu leux m'expliquer stp merci