Bonjout tout le mode.

Je but sur un exercice de maths, le voici.

1) Soit un triangle ABC. Soit M un point du plan. Montrz que
MA scalaire BC + MB scalaire CA + MC scalaire AB = 0

2)Soit H le point d'intersection des hauteurs issues de A et de B. Montrez que H est sur la hauteur issue de C, ce qui démontrera a nouveau que les 3 hauteurs sont consourantes.

Alors voici ou j'en suis. Pour la question numero 1, je me disait qu'il faudrai intercalé les points, sa donnerai ceci :

(MA scalaire BA) + (MA scalaire AC) + (MA scalaire CA) + (AB scalaire CA) + (MA scalaire AB) + (AC scalaire AB) = 0 Tout s'annule, donc c'est bien égal à 0.

Pour la question 2 je me disais que comme toutes les hauteurs, si on les prolonges, se croisent en un même point, la hauteur issue de C passe donc par H. Donc les 3 hauteurs sont concourantes.

Voila, dites moi si je suis sur la bonne voie.

Merci a tous

Egel