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Triangle rectangle !
Bonjour !Merci de bien vouloir m'aider si vous le souhaiter !
Voici l'énoncé :
Une échelle de six mètres est appuyée contre un mur vertical de 7 mètres de haut. Par mesure de sécurité, on estime que l'angle sue fait l'échelle avc le sol doit être de 75°.CB représente l'échelle, D le sommet du mur et enfin AB la longueur au sol entre le mur et l'échelle.
a)Calculer la distance AB entre le pied de l'échelle et le mur(on donnera le résultat arrondi au centimètre).
b)A quelle distance CD du sommet du mur se trouve le haut de l'échelle ?(on donnera le résultat arrondi au centimètre)
Voila ! Pour la a) j'ai trouver 15cm !
Est-ce ceci ?
Merci d'avance !
encore pire , comme reponse
dans le triangle rectangle en A , ABC , on a
cos (ABC) = AB/BC
donc AB = BC cos 75°
= 6 cos 75° =1,55m
bonjour Julu
distance au sol entre le mur et l'échelle : 6 cos(75°) mètres, à multiplier par 100 pour avoir les centimètres
hauteur du sommet de l'échelle : 6 sin(75°) mètres, à multiplier par 100 pour avoir les centimètres
distance entre le sommet de l'échelle et le sommet du mur : 700 centimètres moins la hauteur du sommet de l'échelle
Bonjour plumemeteore !
Mais spmtb on demande en centimètre donc cela fait 150cm ?
Et merci plumemeteore !
Si l'angle au sol avec l'echelle est de 75°, l'angle opposé est de (90°-75° = 15°)
(somme des angles d'un triangle = 180°)
Soit :
- (A)L'angle Mur/Sol : 90°
- (B)L'angle Echelle/Sol : 75°
- (C)L'angle Echelle/Mur : 15°
Triangle Rectangle ( théôrème de Pythagore )
Connaissant, l'angle B ( 15°) et son hypothènuse on recherche la distance entre le pied de l'echelle et le mur :
=> Soit AC
AC = BC/BC
=> Sinus 15° = 6/AC
=> AC = Sinus 15°x6
=> AC = 1,5529m
Arrondi à 1,55m
Du Triangle rectangle ABC, on recheche AB (Pythagore):
=> AB : Racine de ( BC - AC)
=> AB2 = racine 62 - 1,55292
=> AB = 5,7955m
Donc la distance DB ( haut du mur et haut de l'echelle) :
=> 7 - 5,7955 = 1, 2044m
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