Bonjour,

Voici un énoncé dont la solution m'échappe:

ABC est un triangle rectangle en A de hauteur [AH]
I est un point de [BC] ; la parallèle à la droite (AB) passant par I coupe (AH) en K.

Montrer que (CK) est perpendiculaire à (AI)

Il est donc nécessaire de faire dessin, veuillez m'excuser, je ne possède pas de scanner...

Revenons en à présent au problème, j'ai beau cherché, je suppose que l'application de la réciproque de la propriété suivante est peut-être la solution: Deux angles à côtés perpendiculaires sont égaux.
Ainsi, il faudrait démontrer que KâO(0 étant l'intersection des deux droites (CK) et (AI)) et HCK (l'angle, je ne trouve pas le circonflexe) sont égaux...
Toutefois, il est possible que ce ne soit pas ça du tout... j'ai tenté en vain de marquer toutes les égalités d'angles mais je n'ai rien trouvé. Sinon, dans les triangles AHI et COI, les angles opposés AîH et CîO sont égaux. Ensuite, AHI est rectangle en H, mais cela ne prouve en rien que IOC est rectangle en O (j'ai entrepris d'essayer avec tan, mais bon)
Nous pouvons aussi nous placer dans les triangles KHI et KOI, hypothénuse commune... mais je n'arrive pas à aller au bout de mes hypothèses (et il est évident qu'on ne peut pas tracer le cercle circonscrit qui passerait par O)


Merci d'avance pour ceux qui voudront bien m'aider