Bonsoir,
voici mon sujet:
ABC est un triangle dans lequel AB=2 AC=3. De plus AB.AC(vecteurs)=4.
Ce triangle est-il rectangle ? En quel sommet?

D'après mes calculs, j'ai trouvé qu'il était rectangle en B:

Calcul de Â:
AB.AC=AB*AC*COSÂ
=2*3*cosÂ
6cosÂ=4
cosÂ=4/6
Â=48°
dc le triangle, n'est pas rectangle en A.

Calcul de l'angle B:
AB.BC=AB.(BA+AC)
=AB.BA+AB.AC
=-AB²+AB.AC
=-4+4
=0
dc le triangle est rectangle en B.

Mais le problème que j'ai, c'est de montrer que c'est l'angle B qui vaut 90°, car je suis tombé dessus, par chance, en voulant essayer les angles, mais il faudrais que je justifie ce choix, et je ne vois pas comment faire, car il peut être aussi, si je n'avais pas caculé B, être rectangle en C.

Merci de m'aider SVP.