bonjour tout le monde,

Dans mon DM de maths une questions me pose vraiment probleme:

Calculer DE en donnant la reponse sous forme fractionnaires.

(AD) est la bissectrice de l angle Â. J ai deja AC=6c AB=8cm. J ai calculé

BC=10cm et DC=30/7 et DB = 40/7.


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voil la a figure

** image supprimée **

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sans reflichi

DE * AB = AD * DB

DE = (AD * DB)/AB = (5*5)/8 = 25/8

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merci bcp

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Bonjour,

   En utilisant Thalès, il me semble que tu as toutes les données nécessaires !!
Minusc

ou thalès il n y a pas de droites parallèles

comment
on a ABC triangle rectangle donc A angle droit

dévisé en 2 cad 45 et 45 degré

donc les droites AD=DB=CD=10/2=5 sont egaux

et applique la loi hauteur * base = produit des autres cotés


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a si c est bon merci

En es-tu vraiment sur ??

Désolé je n'avais pas vu ton dernier post...
Bonne continuation.
Minusc

Angle(AED) = 90°
Angle(DAE) = 45°

La somme des angles d'un triangle = 180°
--> dans le triangle ADE:
Angle(ADE) + Angle(DAE) + angle(AED) = 180°
Angle(ADE) + 45° + 90° = 180°
Angle(ADE) = 45°

--> Angle(DAE) = Angle(ADE)
et donc le triangle ADE est isocèle en E.
--> AE = DE

Or AC/DE = AB/BE
AC/DE = AB/(AB-AE)
Et comme AE = DE -->

AC/DE = AB/(AB-DE)
6/DE = 8/(8-DE)

6*(8-DE) = 8DE
48 - 6DE = 8DE
14DE = 48
DE = 48/14 = 24/7
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Vérifie.  

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Théorème de Thalès.
DE/AC=DB/BC
DE*10=6*40/7
DE=24/7

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ok merci a tous

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a mon avis il ya un probleme comment soit (AD) est la bissectrice de l angle  avec Â=90

et AD en divise pas CB en deux

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voilà,
Si tu as bien calculé [DC] = 30/7 ( comment tu as fait?)
tu peux calculer l'angle ECD en travaillant dans le triangle rectangle ECD.
Et ceci, grace au cosinus.
D'où angle ECD = Cos.-1(6/10) (environ égal 53° mais garde la valeur exacte pr la suite).
A partir de ce résultat, calcule le sinus de EDC, en gardant la valeur exacte de l'angle, en posant [ED] comme inconnue, tu résouds, et tu trouves
[ED]=24/7 cm
ce qui est correct si tu mesures à la règle...
une astuce pr la trigonométrie...si tu n'arrives pas à retenir les "formules"
pense à "CAH SOH TOA" qui, phonétiquement, est "casse toi!" mais mathématiquement,
CAH veut dire Cosinus = Coté adjacent sur hypothénuse
SOH, Sinus = Opposé sur hypothénuse
TOA, tangente= Opposé sur adjacent
c'est une astuce d'une prof de math de collège, j'ai jamais oublié le "casse toi!":D
so bn courage!

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ouai je connais casotohha

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