f'(x)=(-1/2)(-2sin(2x))-sinx=sin(2x)-sinx=2sinxcosx-sinx=sinx(2cosx-1)

Petite formule de trigo:

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
Donc sin(2a)=2sinacosa

Oui merci j'ai comrpris maintenant,
j'y été presque !
Merci

Et pour le b/
tu pourrais m'éclaircir ?

C'est un produit de facteurs.

sinx=0
2cosx-1=0 <=> cosx=1/2

Il faut ici donner toutes les solutions à 2 pi près

moi on me demande les solution dans l'intervalle [0; Pi]

Merci bcp !

Dans ce cas: sinx=0 => x=0, x=pi

Si j'ai bien compris
(sinx)(2cosx-1)=0 si et seulement si
sinx=0
ou
2cosx-1=0; cox=1/2

je n'ai pas compris pourquoi vous avez mis ca ;
Dans ce cas: sinx=0 => x=0, x=pi

Dans l'intervall [0,pi] sinx=0. Que vaut x? 0 ou pi

car sin0=0 et sin(pi)=0

Ha ok,
Merci de votre aide
donc les solutions sont :
sinx=0; si x=0 ou Pi
ou
2cos x-1= 0; cos x=1/2

Et cos x=1/2. ... x=?

Tu connais certaineemnt le cercle trigonometrique?

oui bien sur
si j'ai cosx=1/2 j'ai un angle de Pi/3 mais je vois ou ca doit m'amener

pas*

Donc x=pi/3 ou -pi/3, mais il n'y a que pi/3 qui appartient à [0,pi]

ok merci
Bonne fin d'aprem
et encore merci