Tu cherches les x qui verifissent l'equations ou tu cherches à montrer que ces equations sont vrais pour un intervalle à determiner ?

il faut résoudre, trouver x.

pour la 4 passer en x/2

Tu peux pas deriver l'equation alors , passe au sin , ou ramene le probleme à l'etude des zeros d'une fonction.

Bonjour
lucile619 tu es bien partie au 1)  , simplifie par x apres avoir dit que x=0 est solution
et pose et [tex]V=\sqrt {1-(4x^2)} tu auras une relation simple entre U et V  ensuite :
en ayant en tete que 4U^2-3V^2 c'est pas mal tu auras en "bricolant " un trinome en U seulement

au 2) tu es bien partie fais le " produit en croix pour avoir là aussi un trinome en x \`a résoudre
3) exces de vitesse il faut faire plusieurs cas selon l'entier k tel que avec
4) 1-cos(x)=2sin²(x/2); 1+cos(x)=2cos²(x/2) donc...

Merci,

1) 2x.(1-3x²) - x(3-12x²) = x
2.(1-3x²) - (3-12x²) = 1
2U - V = 1
avec U= (1-3x²) et V = (3-12x²).
Je n'obtient pas: 4U² - 3V² ??

2)(x+x3)/(1-x²3) = tan(7/12).
(x+x3) = (1-x²3) tan(7/12).
(x+x3) = tan(7/12) - x²3tan(7/12).
Comment continuer?

Passe au carré pour la 1) et la deux c'est une equation du second ordre.

Merci;

1) 2U - V = 1
4U²- 4UV + V² -1 = 0
Est ce que je peut m'arrêter là?

2) (x+x3) = tan(7/12) - x²3tan(7/12).
- 3tan(7/12)x² - (1+3)x + tan(7/12)
0 donc les solutions sont:
x = [(1+3) + (ou -) [4+23(1+tan²(7/12))]]/ [-23tan(7/12)].

Est ce que c'est correct? Peut-on simplifier cela?
Merci.
                          

Pour la 1 , il faut essayer d'enlever les racines  donc refait passer tout de l'autre et laisse le UV d'un coté et réeleve au carré apres pose X=x².

tu n'as pas pris le meme V que moi... pas grave , toi c'est
donc

et 2U-V=1

a ta derniere ligne de maths  du msg de 18.14 j'ai un 2 devant tan²

répondre ok mais pour la 1) je peut m'arrêter là en disant 2U-V = 1?, je n'ai pas encore trouvé mon x...

pour la 2) c'est ok, j'ai fait une erreur quand j'ai recopié. et là c'est pareil, ma solution est trop compliquée, je ne peut pas la simplifier?

en fait et , donc donc si tu reprends ton 2) au début

;



solutions ou   sauf erreur!!!!

la 2eme est fausse car ca ferait c'est qu"en prenant la tan on fait pas une eqyuivalence au debut des calculs!

Merci;

1) 2U - V = 1
4U²- 4UV + V² -1 = 0
Est ce que je peut m'arrêter là?

4U²-V²=1 et 2U-V=1 donne par qutient 2U+V=1donc en additionnnat 4U=2 ;U=0.5 ; tu eleves au carre 1-3x²=0.25 x=0.5 ou -0.5 ,
verifie avec le  sujet initial

ok, pour 2U+V=1, comment vous trouvez 4U=2 svp?

\frac{(2U)^2-V^2^}{2U+V}=1 donc 2U-V=1 donc comme
2U+V=1  et 2U-V=1  tu additionnes ca fait 4U=2

donc 2U-V=1 donc comme
2U+V=1  et 2U-V=1  tu additionnes ca fait 4U=2

ok, Merci, c'est bon pour la 1)
Pour la 2) moi je trouve pas pareil;
x+x3 = 1-x²3 - (2+3)
x+x3+3+x²3+3 = 0
3x² + (1+3)x + (3+3) = 0

= (1+3)² - 43(3+3).

= (1+3)² - 123 -12.
= (1+3)² - 12(1+3)
= (1+3)(1+3-12)
= (1+3)(3-11)
=-103 - 8

négatif donc pas de solution.

non je ne suis pas d'accord avec ta 1ere ligne de 15.07 et la solution x=1 convient car ....45°+60°=105°

oui, Merci.

Est ce que vous pouvez m'aider pour la 3) et la 4) svp,

3)arcsin(sinx) à simplifier.

il faut faire plusieurs cas selon l'entier k tel que x=k+r avec -/2k/2.je n'ai pas compris...

4)arctan[[(1-cosx)/(1+cosx)]à simplifier.

1-cos(x)=2sin²(x/2); 1+cos(x)=2cos²(x/2) donc:
[1-cos(x)]/[1+cos(x)]= [sin²(x/2)]/[cos²(x/2)];
sin²(x/2)= 1- cos²(x/2), on a donc: [1-cos²(x/2]/cos²(x/2)

arctan[ 1/cos²(x/2)  - 1] = [arctan(a) - arctan(b)]/[1+arctan(a)arctan(b)]

Est ce que cette formule existe?

au 1) ne pas oublier dans l'enonce la racine carree

3) avec
avec   et sauf erreur...

au 4) c''est
tu recommences ..... ,
reponse  à mon avis