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Niveau troisième
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trigonometrie

Posté par oreste2 (invité) 08-12-06 à 15:26

Bonjour,
J'ai un exercice ou il faut tracer un triangle RST tel que:
RT = 10 cm , ST = 8 cm et l'angle RST = 37°.
       question : faire une conjecture sur la nature de ce triangle et démontrer qu'elle est fausse.
Ma conjecture : c'est un triangle rectangle , mais je n'arrive pas à démontrer que c'est faux ...
Merci pour votre aide.

Posté par Egel (invité)re : trigonometrie 08-12-06 à 15:31

essaie de montrer que c'est faux en utilisant pythagore

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trigonometrie 08-12-06 à 15:39

... ou bien un cosinus/sinus/tangente

Bonjour.

Posté par
jacqlouis
re : trigonometrie 08-12-06 à 15:48

    Bonjour Oreste. Je ne pense pas qu'une solution directe avec Pythagore soit possible ?... Il faudrait la mesure des trois côtés !

Mais est-ce que tu n'aurais pas fait une erreur su les noms des points ou de l'angle ?...
    J-L

Posté par oreste2 (invité)suite 08-12-06 à 15:50

c'est ce que j'ai fait : sinus 37° = 0,6 ; si maintenant j'applique la formule : sinus 0,6 = coté opposé / hypothénuse , mon coté opposé est égal à 6 et mon triangle est rectangle , puisque 100 = 64 + 36.....où est l'erreur ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trigonometrie 08-12-06 à 15:52

sin 37° n'est pas égal à 0,6

Posté par oreste2 (invité)suite 08-12-06 à 16:23

la calculatrice m'indique 0,798 pour cosinus et 0,601 pour sinus...

Posté par
geo3
re : trigonometrie 08-12-06 à 17:32

Bonsoir
Pour moi il n'y a rien de faux
On peut trés bien construire 1 tel triangle.
A+

trigonometrie

Posté par
Einsthein
re:trigonometrie 08-12-06 à 17:38

bonjour a tous

geo3 dans ton triangle on ne voit pas la nature .

Posté par oreste2 (invité)suite 08-12-06 à 17:39

oui, mais ce n'est plus l'angle RTS qui mesure 37° mais l'angle RST ...?

Posté par
geo3
re : trigonometrie 08-12-06 à 17:40

Par la relation aux sinus on a sin(S) /RT = sin(R) /ST  => sin(37°).8/10 = sin(R) =>
R = 28°780279
=> T = 114°28
qui permet par la même relation de trouver  RS

A+

Posté par
jacqlouis
re : trigonometrie 08-12-06 à 17:43

    Bonsoir. Je n'ai pas dit que la construction était impossible (je n'ai pas eu besoin de ce magnifique dessin !... merci), mais je me demande comment 1) on peut confondre ce triangle avec un triangle rectangle , et 2) Oreste a-t-il fait pour vérifier que son sinus ne " collait " pas ?

    Expliquez moi ?...  J-L

Posté par
geo3
re : trigonometrie 08-12-06 à 20:13

Rebonsoir
revoici l'énoncé

Citation :
l'angle RST = 37°.
       question : faire une conjecture sur la nature de ce triangle et démontrer qu'elle est fausse.

> oreste2
sur le dessin c'est bien RST = 37°et je montre qu'un tel triangle existe
>jacqlouis
je n'ai jamais  dit que tu avais dit que la construction était impossible
>Einsthein
que signifie
Citation :
dans ton triangle on ne voit pas la nature
.
A+



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