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Niveau troisième
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Trigonometrie

Posté par loubiette (invité) 26-02-07 à 10:57

Bonjour , j'aurais besoin d'aide pour cet exercice , que je n'ai pas reussi a faire , merci d'avance.

AHC est un triangle rectangle en H.
La droite passant par A et perpendiculaire à la droite (AC) coupe la droite (HC) en B.
On sait que : AH = 4.8 cm et HC = 6.4 cm.

1.a Justifier l'égalité : ACH = 90 ° - HAC.
b. Justifier l'egalité : BAH = 90 ° - HAC.
c. Que peut on en déduire pour les angles ACH et BAH ?

2.a. Montrer que tan ACH = 3/4
b. En utilisant le triangle BAH , exprimer tan BAH en fonction de BH.

3. En deduire des question 1. et 2. que BH = 3.6 cm.

4. Calculer la mesure en degrés arrondie au degré de l'angle ACH.

Merci d'avance pour votre aide  

Trigonometrie

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:02

Pour la première question, c'est assez facile. En troisième, tu dois avoir vu une propriété sur la somme des angles d'un triangle.

Les autres questions s'enchînent.

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:07

Et bien pourtant je n'y arrive pas de la première a la quatrième question

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:08

Je te donne un indice. La somme des angles dans un triangle vaut 180°. essaie de trouver la première question

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:14

Heu et bien , HAC =90 ° car c'est un angle droit donc ACH =90 °

Et pareil pour le b.

On peut en déduire qu'il sont rectangle .

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:17

Non, on te demande juste de trouver que ACH=90°-HAC.Tu sais que le triangle HAC est rectangle en H . Donc AHC=90°. de plus, la somme des angle d'un triangle vaut 180°. Donc ACH =180 -90-HAC
d'où ACH=90-HAC.
Est-ce clair?

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:18

Oui ^^

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:19

Essaie de finir la une et dis-moi comment tu trouves

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:25

b.et bien BAH a aussi un angle droit en H, donc on peut dire la même chose que pour le 1).

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:27


Que peux-tu en déduire?

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:28

Que les angles ACH et BAH mesure 90 °

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:30

Ils ont l'air de mesurer 90°. Non, c'est beaucoup plus simple.

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:30

Ils valent tous les deux la même chose donc.....

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:34

il sont egaux ^^

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:34

C'est ça. Pour la suite, vois-tu comment faire?

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:41

Pour tan = 3/4 je vois pas

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:42

Donne-moi la formule de la tangente

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:46

coté opposé / sur coté adjacent mais le coté opposé a l'angle h est ac , et on ne connait pas ac !

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:49

J'ai compris mon erreur , une erreur toute bete x)

HC/AH = 6.4/4.8

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:50

ACH est rectangle en H donc AC est l'hypothénuse de ton triangle. Le côté opposé, c'est AH et tu connais sa mesure.

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:50

par contre c'est pas egal a 3/4

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:51

AH/HC = 4.8/6.4

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:52

Ah bon? Il me semble que 3/4=0,75.

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:53

oui , tu a raison

me sens un peu nul la ...

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 11:55

Mais non, il ne faut pas dire ça (sinon je devrais le dire très souvent car je fais des erreurs lorsque je corrige). Dis-moi pour la suite.

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:00

et bien pour le b. c'est tan BAH = BH/AH = BH/4.8

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:01

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:06

pour la 3 / j'ai une petite idée tan 90 = AH/BH

et on fait un produit en croit

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:06

*croix

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:08

plus simple, ne va pas chercher au plus compliqué.
tan BAH = BH/AH = BH/4.8 et BAH=ACH avec tan ACH=3/4 donc...

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:12

4.8 X 3 / 6 ?

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:12

divisé par 4 faute de frappe

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:16

oui, c'est ça. C'est bon pour la dernière question?

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:18

ooui =)

par contre pour la 3/ comment je le presente ?

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:21

On sait que tan ACH= 3/4 et que ACH = BAH donc on peut en déduire que Tan BAH= 3/4. De plus tan BAH= BH/AH .C'est comme cela que je le présenterais.

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:23

D'accord , merci =)

pour la derniere j'ai trouver 39°

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:24

mais pas cet question x)

Je te parlais de la 3 , ou il demander de déduire BH = 3.6

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:31

Désolé, j'ai oublié de finir.
D'où BH=3/4*AH et après, tu remplaces par les valeurs que tu as .si tu arrondi au degré, je trouve la même chose que toi pour la valeur de l'angle.

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:32

Et bien merci beaucoup , tu m'a été d'une très grande aide , sans toi je serai probablement en train de chercher encore la question 1 x)

Merci encore et encore =)

Posté par
Ludia
re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:35

un dernier conseil: va toujours au plus simple. Je te parle en connaissance de cause.

Posté par loubiette (invité)re : Trigonometrie 26-02-07 à 12:37

D'accord =)

merci pour tout !!

Posté par njiva (invité)trigonometrie 21-04-07 à 11:53

je voulais avoir besoin d'aide sur cet exercice que j'arrive pa à faire:
la question est:
résoudre les equation du second degrés en x:
1- x²tan 3a +2x -tan3a= 0
2- 2x² sin(a-/7) -2x +cos(a-/7) =0

je vous remercie d'avance à tous.

Posté par soso1104 (invité)Bonjour 28-04-07 à 16:17

jai un DM a rendre pour lundi
pouvez vous m aidez?
voici la consigne

Léo affirme que tan 25° ET tan 65° sont des nombres inverses.A-t-il raison?
faire une figure pour expliquer la reponse


merci d'avance



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