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trigonométrie
Bonjour à tous et à toutes, j'ai un petit problème avec un exercice de trigonométrie, j'aurai besoin d'aide et vous remercie d'avance!
Voici l'exercice:
Pour mesurer la hauteur d'une tour, on effectue une double visée, selon le modèle suivant:
Lors de la premiere visée, l'observateur voit la tour sous un angle de 60°
Lors de la 2eme visée, 50m plus loin, sous un angle de 45°.
Quelle est la hauteur h de la tour?
Pour cela, on pose AH=x.
1) Exprimer x en fonction de h
2)Exprimer BH en fonction de h et en déduire une autre relation entre x et h
3) Déduire des deux relations précédentes la valeur exacte de h, puis donner à 1 m près la hauteur de cette tour.
En réalité, j'ai trouvé quelques réponses:
pour le 1) x=h/tan60°
pour le 2) x+50=h/tan45°, soit x=h/tan45°-50
pour le 3) h=x*tan60 ou h=x/tan45°+50
Merci d'avance
Maxime240
Bonjour
Tes deux premières questions sont fausses 
1) x=h/tan60°
Calcules tangente SÂH, et après, avec la relation, déduis-en x.
De même pour la question 2, calcule d'abord tangente S^BH, et après, déduis-en x.
jai un DM a rendre pour lundi
pouvez vous m aidez?
voici la consigne
Léo affirme que tan 25° ET tan 65° sont des nombres inverses.A-t-il raison?
faire une figure pour expliquer la reponse
merci d'avance
Pour mesurer la hauteur d'une tour,on effectue une double visée,selon le modéle.Lors e la premiere visee,l'observateur voit la tour sous un angle de 60 degreset lors de la deuxieme sous un angle de 45 degres,50 metres plus loin.quelle est la hauteur h de la tour ?
Pour cela ,on pose AH = x.
1.Exprimer x en fonction de h
2.Exprimer BH en fonction de het en deduire une autre relations entre x et h.
3.Deduire des deux relations précedentes la valeur exacte de h,puis donner a 1 metres pres la hauteur de cette tour.
** image supprimée **
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bonjour, bien sur evidemment! (dsl c mon frere qia tapé)
pour le 1/ j'ai trouvé h/tan 60°
pour le 2/ j'ai trouvé (50x/h)/tan45°
pour me 3) la j'y arrive pas
merci d'avance
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Oh non je pense effectivement que c'est ((50+x)/h)/tan 45°. Est-ce exact? merci
merci
maxime240
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Oui ok.
Pour la 3, il te suffit de confronter les 2 premières solutions et de résoudre.
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Non je confirme c'est trop compliqué, je suis bloqué, il faut surement calculer AH avant, mais je n'y parvient pas
merci
maxime240
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bonjour Maxime
tan(60°) = hauteur du triangle équilatéral / son demi-côté = V3
tan(45°) = 1, car un triangle rectangle avec un angle de 45° est isocèle
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je te remercie de ta réponse, mais je suis désolé je ne comprend pas vraiment:
moi je me suis dit qu'il fallait d'abord calculer ah , ce qui done
AH=BH-AB
AH=[((50+x)/h)/tan 45°]/(h/tan 60°)
Mais apres?
merci
maxime240
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Reprends tes 2 premières solutions.
Pose x = ...
et x = ...
Puis : ... = ...
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bonsoir Maxime
V signifie ici racine carrée
h/x = tan(60°) = V3; V3x = h; x = h/V3
h/(50+x) = tan(45°) = 1; h = 50+x
h = 50+h/V3; h - 1/V3h = 50; h(1 - 1/V3) = 50
h = 50 / (1 - 1/V3)
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Bonsoir Plumemeteore : ce que tu expliques à Maxime fait appel a des notions qu'il n'a pas encore vue. Il doit ici confronter les 2 premières solutions et résoudre une simple équation.
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Oui c'est effectivement ce que je me disait!
C'est surement bon, mais je n'y comprend pas grand chose!
je vous remercie vous 2
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Alors jécé de faire ce que tu me dis, violoncellenoir.
Donc il est évident que le premier c'est x= h/tan60
le 2e, cela se complique mais j'aurai tendance à dire x= (50/h)/tan45
je suis désolé j'ai pourtant un niveau en maths assez honorable, mais je suis véritablement bloqué
merci en tout cas à vous 2
maxime240
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Oui sauf que la solution 2 est : BH = 50 + X = h/tan45
Donc : h = x tan60 et h = (50+x)tan45
x tan60 = (50+x)tan45
A toi de résoudre.
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Je suis désolé, je ne veux pas que vous croyiez que j'attend la réponse comme un rapace, mais je sèche complètement! j'aurai dit x=0.5*tan60+25*tan45
Mais je suis sur que c'est n'importe quoi :s
dsl
merci
maxime240
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Je pense qu'il va falloir que je retravaille sérieusement les quelques bases qui me manquent et qui ne permettent pas d'appliquer avec facilité ces exercices!
Le deuxième, qui est normalement plus dur, je l'ai réussit sans mal, mais celui-ci, qui requiert des bases pourtant assez faciles, me met en difficulté :s
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Pas de problème
x tan60 = (50+x)tan45
xtan60/tan45 = 50+x
tan60/tan45 = (50+x)/x
tan60/tan45 = 50/x + 1
(tan60/tan45)-1 = 50/x
x = 50[(tan60/tan45)-1]
Essaie de t'entraîner dans ce genre de développement.
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Oui apres tout devient facile!
je te remercie énormément!
Juste une question, si je puis me permettre, pour faciliter ma compréhension
je ne comprend pa l'étape suivante:
tan60/tan45 = (50+x)/x
tan60/tan45 = 50/x + 1
en effet, je ne comprend pa ou est passé le "+x" qui était rataché o 50, et pourquoi rajouter ce 1
merci encore, apres je te laisse tranquil ^^ 
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Ah mé oui c'est tout à fait logique!
C'est bete que ca ne me vienne pa a l'esprit directement!
Bon et bien je ne peux que te remercier vivement une derniere fois!
Je vais me coucher l'esprit tranquile, et j'ai maintenant compris l'éxo, j'en suis content!
@++
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