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Trigonométrie

Posté par
ahl1700 24-07-16 à 10:41

Bonjour à vous tous et merci du temps que vous m'accorderez.

J'ai:

2cos^2(x)-3cos(x)+1=0

Je pose:
cos (x)=X

2X^2-3X+1=0

=2^2-4*(-3)*1=16

x_1=\frac{3-4}{2*2}=-\frac{1}{4}

x_2=\frac{3+4}{2*2}=\frac{7}{4}

Maintenant je devrais faire:
cos(x)=-\frac{1}{4}
ou
cos(x)=\frac{7}{4}

Je sais pas vraiment comment  opérer pour la suite, d'habitude c'est toujours cos(x)=1/2 ou 2/2 . Des nombres repérables sur le cercle trigonométrique.

Pouvez-vous m'éclairer? Merci

Posté par
alb12re : Trigonométrie 24-07-16 à 10:52

salut, erreur sur delta

Posté par
ahl1700re : Trigonométrie 24-07-16 à 11:10

Salut
Ok je vois

Posté par
ahl1700re : Trigonométrie 24-07-16 à 11:13

=1

x_1=\frac{1}{2}
x_2=1

Posté par
alb12re : Trigonométrie 24-07-16 à 11:16

oui tu peux contiuer

Posté par
ahl1700re : Trigonométrie 24-07-16 à 11:22

I=]-;]

S={-\frac{pi}{3};\frac{pi}{3}

Posté par
ahl1700re : Trigonométrie 24-07-16 à 11:23

}

Posté par
alb12re : Trigonométrie 24-07-16 à 11:43

et cos(x)=1 ?

Posté par
lafol Moderateurre : Trigonométrie 24-07-16 à 17:07

Bonjour

sans passer par le discriminant, ce qui peut éviter des erreurs de calcul :
2\cos^2(x)-3\cos(x)+1=2\cos^2x-2\cos x -\cos x +1 = 2\cos x(\cos x - 1) -(\cos x -1) = (2\cos x -1)(\cos x -1) = 2(\cos x - \frac 12)(\cos x -1)

Posté par
ahl1700re : Trigonométrie 24-07-16 à 18:04

cos(x)=1 cos(x)=cos(0)
x=2k
k=0 x=0

Donc:

S={-\frac{pi}{3};0;\frac{pi}{3}}

Posté par
malou Webmasterre : Trigonométrie 24-07-16 à 18:15

c'est Ok !

Posté par
ahl1700re : Trigonométrie 24-07-16 à 18:25

Salut Malou.
Merci a tout


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