Pour le 1er exercice j'ai :

sin (x+y) = sin x + sin y sin x cos y + cos x sin y = sin x + sin y

sin x cos y + cos x sin y - sin x - sin y = 0
sin x (cos y -1)+ sin y (cos x -1) =0

Après je ne vois pas comment faire ... il faut peut être utilisé la formule 1 -cos x = 2sin² (x/2) ?

Merci de votre aide

Bonjour,

on a , et

Bonjour.
Je pense qu'il serait plus simple d'utiliser la formule



et de transformer en remarquant que

Très bien merci j'essaye de résoudre grace à votre aide merci beaucoup

J'arrive à :

2 sin(x+y /2) cos(x+y /2) = 2 sin(x+y /2) cos(x+y /2)

Les deux expressions sont égales mais est ce qu'il faut conclure quelque chose de particulier ?

Merci

Pardon mon expression est fausse, c'est celle de verdurin qui est juste.
Cependant tu as commis une erreur Seb-X-13, tu devrais arriver à quelque chose d'intéressant en te relisant

Ah oui exact on arrive à :

2 sin(x+y /2) cos(x+y /2) = 2 sin(x+y /2) cos(x-y /2) donc :

cos (x+y /2) = cos (x-y/2)

d'ou : (x+y)/2 = (x-y)/2 + 2 k

ou     (x+y)/2 = - (x-y)/2 + 2k

En revanche je ne sais pas si le 2k est utile ?

Pour l'exercice 2 , je suis parti de :

tan p -tan q = (sin p)/ sin q)  - (sin q /cos q)
                
             = (sin p cosq - sin q cos p) / (cos p cos q)

             = [ (1/2 (sin (p-q)) - (1/2 sin(q-p)) ]/  [1/2 (cos (p+q) +cos (p-q))

Après je ne sais pas s'il faut développer pour arriver a une expression plus correcte ?
Merci de l'aide

Pour l'exercice 2:

l'expression suffit.

Utilise-la dans ta somme à simplifier

Super merci !!!

Pour la somme dans le 2 je trouve :

S = [ tan (k) - tan { (k+1) }]  /  sin [ (k)- ((k+1)))

Est ce la bonne solution ?

Merci

Ton résultat final ne doit pas dépendre de k, mais plutôt de n (enfin j'imagine que tu sommes de jusqu'à )

Il faut utiliser le résultat

Puis remarquer que , et enfin appliquer le résultat de mon post précédent.
Cela va aboutir normalement à une somme télescopique

Ok merci en effet c'est bien une some de k=0 jusqu'à n ..
Merci beaucoup pour l'aide apportée

J'ai une question à vous demander..
Je dois calculer la dérivée de cos³x +sin ³x .
Il faut décomposer cos ³x : cos(x) cos(x) cos(x); ??

Merci de votre aide

utilise

Ok merci j'avais oublié cette formule pourtant bien utile
Merci

bonjour,

est-il possible d'avoir une aide pour la question 3 de l'exercice 2 posé par seb-X-13, je trouve un sin() en dénominateur en exprimant la somme...
ce qui me donne S= 1/ [ cos(k cos ((k+1)) ]=(tan((k+1))/sin)-(tan(k)/sin)
Donc je suis pose que, soit mon résultat n'est juste? (même je pense que si)! Soit il ya une astuce pour sin()=0

Merci d'avance..