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trouver l'équation d'une droite dans R3
Bonjour,
comment trouer l'équation d'une droite dans R3 connaissant son vecteur normal et un point ?
Le produit scalaire permet de trouver une infinité de vecteurs orthogonaux au vecteur normal, mais seule une partie sont des vecteurs directeurs. Connaissant le point appartenant à la droite, comment trouver la bonne famille ?
exemple :
Droite définie par le vecteur normal v (1,2,3) et le point A (4,5,6)
u est le vecteur directeur, donc u.v=0 => 1+2x+3z=0 mais après ? Comment trouver le vecteur directeur ?
Bonsoir.
Il existe une infinité de droites passant par A et orthogonales à u.
Elles engendrent le plan (P) passant par A et orthogonal à u.
(P) a pour équation :
Ce qui donne l'équation du plan,
(P) : 1.(x-4) + 2.(y-5) + 3.(z-6) = 0
Ah, donc si je comprends bien, c'est différent du cas de R2, où avec un vecteur normal et un point, on pouvait trouver l'équation ?
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