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Trouver le signe d'une dérivée

Posté par Dremora (invité) 08-10-06 à 15:51

Bonjour à tous !  Je dois trouver que le signe de f'(x) a le même signe que f(x) pour tout x appartenant à ]-oo;-1[U]1;+oo[.

f(x) = x+\sqrt{x^2-1}
 \\ 
 \\ f'(x) = 1+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}

Je n'arrive pas à trouver le signe de la dérivée.... Merci pour votre aide

Posté par Dremora (invité)re : Trouver le signe d'une dérivée 08-10-06 à 15:52

Oups, c'est toujours positif !! Zut !

Désolé pour le dérangement ^^

Posté par
Skops
re : Trouver le signe d'une dérivée 08-10-06 à 15:53

Bonjour,

Dans ta dérivée

1 est toujours positifs
3$\sqrt{x^2-1} est toujours positifs

Ton signe dépend donc de x

Skops

Posté par Dremora (invité)re : Trouver le signe d'une dérivée 08-10-06 à 16:00

Oui mais comment trouver le signe car je n'arrive pas à déterminer les valeurs de x pour lesquelles f'(x) s'annule

Posté par
Skops
re : Trouver le signe d'une dérivée 08-10-06 à 16:03

Au vu de ce que je t'ai dit tu peux répondre à la question

Skops

Posté par Dremora (invité)re : Trouver le signe d'une dérivée 08-10-06 à 16:10

Euuuh je ne trouve pas car je tourne en rond, rien ne me dit que si x est négatif, le tout sera négatif !

Posté par
Skops
re : Trouver le signe d'une dérivée 08-10-06 à 16:12

Si puisque le signe dépend de x

Skops

Posté par Dremora (invité)re : Trouver le signe d'une dérivée 08-10-06 à 16:13

oui mais le +1 peut annuler cela ? nop ?

Posté par Dremora (invité)re : Trouver le signe d'une dérivée 08-10-06 à 16:19

C'est facil de montrer sur l'interval positif que c toujours positif, mais ds l'autre je ne peux pas conclure ...



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