Peut-être en séparant les x positifs et négatifs, puis en faisant à chaque fois un changement de variable qui permette d'éliminer la racine...

oui mais si on sépare pour x>0 et x<0 ca nous donne (-x) et C'est pas possible

Ah si!
si x<=0, abs(x) = -x
(c'est tout-à-fait bon puisque -x>=0)

je comprend pas trop les val absolue , est-ce que je peu faire (val abs(x)³)=x(val abs(x))

si je trouve min global = -1/3 et max global =-1 et 1 ça parait bon ?

Voyons :
pour 0<=x<=1
f(x) = (x)+2x+(x³)
je pose y=x, soit x=y² et on condidère
g(y) = y+2y²+y³ (qui est =f(x))
g'(y) = 1+4y+3y2
delta = 4, racines négatives donc hors de [0,1], donc les extréma de g sont en 0 et 1 soit g(0)=0, g(1)=4
...

Ouuuups : sur [0,1], f est croissante, tout simplement...

lol excuse moi j'ai oublier de prendre en compte le zéro
pour -1<=x<0
f(x) =(-x) +2x +(-x)³)
=(-x) +2x +x(-x)
on pose y=(-x) x=-y²
dc f(y)=y -2y²-y³
f'(y)=1-4y-3y²
delta=4
racine=-1/3 et -1

et f(-1/3)=0.2 et des poussieres

Merci beaucoup erio

bonsoir

Mimo : quand x est négatif, (-x)³x(-x)

quand même !

a ouai pourquoi ??

Effectivement (oups, j'avais pô vu)...
si x<0, c'est -x qui est positif, donc :
(-x)²=abs(x)=-x

(tu es en math sup Mimo ???)

Remplace x par (-1)... et tu trouverais 1 = -1 !!!!!!!