désolée pour le décalage

c'est l'équation :
(x y) x (1 1) = (1 1) x (x y)
(z w)   (0 1) = (0 1)   (z w)

bonsoir
à droite
x+z y+w
  z  w

à gauche
x  x+y
z  z+w

?

Je ne comprends pas ta réponse et encore moin ce que je dois calculer pour répondre à la question.

Merci

j'imagine que je dois calculer le déterminant (qui doit être différent de 0)

Je dois donc faire la multiplication des matrices de chaque coté de l'opération ?

Je dois donc trouver toutes les valeurs sauf 1 qui donne 0 ?


Je sais pas comment procéder pour y arriver.

Merci

soit A et B deux matrices carrées d'ordre 2
en général le produit A.B n'est pas égal au produit B.A   (la multiplication n'est pas commutative)
si j'ai bien compris ton texte il faut trouver des conditions sur x,y et z pour que A.B=B.A c'est à dire pour que  les termes de la matrice A.B soient égaux  aux termes correspondants de la matrice B.A

Ce que je comprend pas c'est que c'est exactement la même chose des 2 cotés de l'opération.

c'est comme si je disais :

a + b = a + b

je ne comprends pas ce que tu veux dire
     a  b
A.B=
     c  d


     a' b'
B.A=
     c' d'


A.B=B.A<=>a=a',b=b',c=c',d=d'

Merci pour ton aide.

Je suis un peu perdue la.

Je viens de comprendre que ce n'est pas la même chose des 2 cotés grâce à tes explications mais je ne sais pas ce que je dois calculer.
Je comprendre que B x A A x B mais je sais pas quoi faire.

J'ai vraiment de la difficulté a comprendre ce genre de question.
c'est trop abstrait pour moi.


A l'aide

tu dois chercher pour quelles valeurs de x,y z w il y a égalité
il faut
x+z=x=>z=
y+w=x+y=>w=
z=z
w=z+w

Haha merci pour ton aide...

mais plus que tu m'explique, moins je comprend.

Je vais donc oublier ce numéro et passer au suivant.

Bonsoir

Bon, j'ai essayer de regarder de nouveau ce problème à tête reposée.

Voici ce que j'ai tenté :

Étape 1 : faire la multiplication
(x y)  .  (1 1)
(z w)     (0 1)

(1.x)+(0.y)   (x.1)+(y.1)
(z.1)+(w.0)   (z.1)+(w.1)
=
(x  xy)
(z  zy)


Ensuite calculer l'autre coté de l'équation :

(1 1)   .  (x y)
(0 1)      (z w)

(1.x)+(1.z)   (1.y)+(1w)
(0.x)+(1.z)   (0.y)+(1w)
=
(xz yw)
(z   w)

Ma réponse serait donc :
x=xz
xy=yw
z=z
zy=w

Je suis encore loin? ou je suis sur la bonne voie?

Merci beaucoup

Oups plutôt ceci :

x=x+z
x+y=y+w
z=z
z+y=w

z = 0
y = w
x = w

ma réponse serait donc z doit être égal a 0

haha

Encore une erreur
J'imagine je vais y arriver!

x=x+z
x+y=y+w
z=z
z+w=w

Ma réponse finale serait donc :
z = 0
x = w

Oui c'est correct.