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un abus de notation
bonjour tout le monde.
Aujourd'hui j'ai découvert quelque chose que je n'avais jamais remarqué!
Un de nos profs nous a fait remarqué que c'est un abus de notation d'écrire : (exp(x))'=exp(x) mais qu'il faut marquer exp'(x)=exp(x)
Il nous a dit que c'était parce que exp(x) était un réel.
Mais J'avoue que j'ai du mal à voir en quoi cela est un abus de notation!
Et de façon général, c'est incorrecte de marquer (f(x))'=g(x)?
Si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne!
Salut mousse33,
En effet, c'est la fonction qui est dérivée. Pas l'image du point x.
La fonction, c'est f.
L'image de x par la fonction f est f(x)
f'(x) est donc l'image de x par la dérivée de f
salut
le prime s'applique à une fonction et non pas à un nombre (comme le dit ton prof)
donc si ta fonction est f ou exp alors on écrit f' ou exp' qui elle-même est une fonction que tu peux calculer en x et donc tu écris f'(x) ou exp'(x)
d'accord ok merci beaucoup!
@robby:en fait je voulais la réponse dans le cas général parce que il me semblait bien que c'était pas valable seulement dans ce cas là.
bé du coup c'est assez facheux car il y a une leçon sur les fonctions dérivées et à chaque fois, par exemple pour la fonction racine, j'ai marqué:
Comment je dois le marquer alors?!
perso, je préfère noter : si , alors
, et quand je fais le tableau récapitulatif, je mets en titre de la première colonne "Si f(x)=" et en titre de la deuxième "alors f'(x)="
N'oublie pas qu'abus de notation n'est pas interdiction.
Si tu veux faiire "pur", tu écris:
Soit f(x)=
x
f'(x)=.....
', c'est pas très beau... Et même incorrect je pense. Non?
c'est le pb des fonctions dont la notation implique d'écrire la variable comme la racine carrée ou exp sous forme exponentielle...
En règle générale, il est même faux d'écrire f(x) = x+3 par exemple !
Tout le monde le fait, mais si on veut être "correct", il faudrait écrire f: x
x+3
merci pour toutes vos réponses
effectivement écrire f(x)=... et f'(x)=.. empeche de faire cet abus.
En tout cas, c'était vraiment la première fois que j'entendais que c'était une "faute" d'écrire ça!
pas d'accord avec toit Foreverson
f est différent de f(x).
f est une fonction, f(x) un nombre.
Donc écrire f(x)=x+3 revient à dire qu'un nombre est égal à une fonction.
La fonction f est celle qui associe x à x+3.
Je te rassure, j'écris comme la plupart, f(x)= x+3
si x est un nombre alors x+3 est aussi un nombre et on décide de le noter f(x) lorsque f est la fonction xx+3
j'écris ainsi:
la fonction f:xx+3 est croissante...
et non pas:
la fonction f(x)=x+3 est croissante...
en terme informatique je dirais:
indique une association (à un nombre on en associe un autre par une certaine opération)
= indique une affectation
x est une variable, pas un nombre à part entière, sauf si on décide de lui affecter un nombre, non ?
Bref, on va pas faire un débat là-dessus 
foreverson, ce qui n'est pas correct, c'est de dire "la fonction f(x)=x+3", parce que f(x) n'est pas une fonction
en revanche, "f(x)=x+3" est tout ce qu'il y a de plus correct (par exemple dans "la fonction f telle que pour tout x réel f(x) = x+3" )
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