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Niveau troisième
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Un bijoutier-joaillier

Posté par
Rage
20-03-14 à 20:44

Bonjour
ci joint mon exercice que je n'arrive pas à résoudre
si quelqu'un peut m'aider ?

Énoncé :
Un bijoutier-joaillier fabrique ds bagues et des pendentifs en utilisant de l'or et des diamants.
Les diamants utilisés sont tous identiques. Les anneaux d'or sont tous identiques.

Pour fabriquer une bague de 3 grammes, le joaillier utilise 3 anneaux d'or et un diamant.
Pour fabriquer un pendentif de 5 grammes, il utilise 5 diamants et 4 anneaux.

Quelle est la masse d'un diamant ? Quelle est la masse d'un anneau d'or

Voilà je ne sais pas par ou commencer

Merci d'avance

Posté par
Arowbaz
re : Un bijoutier-joaillier 20-03-14 à 21:17

Bonjour, c'est un système

Soit x la masse d'un diamant, y celle d'un anneau d'or.
Nous avons donc

\left\lbrace\begin{array}l 3=x+3y \\ 5=5x+4y \end{array}
On passe du même coté pour exprimer x d'une part en fonction de y
\left\lbrace\begin{array}l 3-3y=x \\ 5=5x+4y \end{array}
On remplace x dans la seconde équation par ce que l'on vient de trouver
\left\lbrace\begin{array}l 3-3y=x \\ 5=5(3-3y)+4y \end{array}
On développe et on simplifie
\left\lbrace\begin{array}l 3-3y=x \\ 5=15-15y+4y \end{array}
\left\lbrace\begin{array}l 3-3y=x \\ -10=-11y \end{array}
\left\lbrace\begin{array}l 3-3y=x \\ y=\dfrac{10}{11} \end{array}
\left\lbrace\begin{array}l x=\dfrac{3}{11} \\ y=\dfrac{11}{11} \end{array}
don un anneau d'or pèse ... un diamant pèse ...

Posté par
jeveuxbientaider
re : Un bijoutier-joaillier 20-03-14 à 21:19

Bonjour,

Lire son cours sur les systèmes d'équations à 2 inconnues :

1) choisir les inconnues (généralement données par la question ..

ici la question est """Quelle est la masse d'un diamant ? Quelle est la masse d'un anneau d'or """

Appelons x la masse d'un diamant

Appelons y la masse d'un un anneau d'or

Comment traduire l'information donnée :

Pour fabriquer une bague de 3 grammes, le joaillier utilise 3 anneaux d'or et un diamant.
Pour fabriquer un pendentif de 5 grammes, il utilise 5 diamants et 4 anneaux.

Bonne réflexion !

Posté par
jeveuxbientaider
re : Un bijoutier-joaillier 20-03-14 à 21:30

Bon bin tu as eu la réponse sans avoir eu besoin de r&fléchir ! ... dommage

Sauras tu refaire le même genre d'exercice sans aide toute mâchée ?

Cela dépend de ce que tu cherches ...

- avoir la réponse à un exercice posé, sana réfléchir et continuer à être assisté sans que tu sois un tout petit peu acteur de ce que tu veux devenir

- savoir refaire le même genre d'exercice pour pouvoir choisir ton orientation sans qu'elle te soit imposée et vouloir faire un travail qui te permettras d'être heureux de te lever tous les jours  !

Bonne continuation et bon avenir que tu dois choisir pour être heureux dans ta vie !

Posté par
Arowbaz
re : Un bijoutier-joaillier 20-03-14 à 21:59

lol je décide d'apporter la réponse à l'exercice pour qu'il comprenne tout le raisonnement après libre à lui de recommencer et de poser des questions si il n'a pas compris. Chacun répond comme il le souhaite au topic et c'est mon choix de donner la réponse presque sur un 'plateau d'argent', je l'assume complêtement.
Bonne soirée



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