salut
il ne manque pas un theta sous le signe produit ?

Salut milton

Non, en tout cas j'ai recopié l'énoncé à la virgule près

ca semble unpeu bizare mais je vais essayé

Merci

Apparement ça a un rapport avec les racines n-ièmes de l'unité mais je ne vois pas en quoi

Personne ?

bonsoir
quelques idées en vrac...

je vais noter t à la place de "théta", c'est plus rapide !

sin((2n+1)*t) est un polynôme en sin(t) de degré (2n+1)... une récurrence l'établit.
soit Q ce polynôme
en résolvant l'équation sin((2n+1)t)=0, on voit que les racines (toutes distinctes, de ce polynôme sont les sin(k*pi/(2n+1)) k entier variant de -n à n

Si je note P(X) = (1-X²/sin²(k*pi/(2n+1))) ... k allant de 1 à n
je m'aperçois que X*P(X) est un polynôme est de degré (2n+1)
et que ses racines sont les mêmes que celles de Q
Ils sont donc égaux à une constante près
et pour X=sin(t)

sin((2n+1)*t) = Q(sin(t)) = C * sin(t) * P(sin(t))

il me semble qu'en divisant par sin(t)... je suppose bien sûr tk*pi... puis en faisant tendre t vers 0 pour trouver la constante C (= 2n+1), on obtient la formule que tu cherches...

non ?

alain

Bonsoir tout le monde,

je cherche un peu et j'ai juste montré ça:




je n'arrive pas à m'en sortir aprés.

oups!
je n'avais pas vu le message de MatheuxMatou!
Bon...bah, je retourne à mes bouquins...

jolie MatheuxMatou

merci merci...

Salut vous deux

Merci d'avoir répondu

Et j'ai réussi grâce à tes indications alain , Merci beaucoup !!