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Un polynôme du quatrième degré
Bonjour, donc voilà je patoge un peu avec cette exo donc merci à ceux qui pourrons m'aidé et me corriger.
On considère la fonction polynomiale f définie par:
f(x)=3x4-8x3-18x2+57
1/ Calculer les limites en -
et en +
2/Calculer f'(x) et factoriser par 12x
3/Etudier le signe de x2-2x-3
4/En déduire le tableau de signe de f'(x)
5/Dresser le tableau de variation de f
6/En déduire le nombre de solutions de l'équation f(x)=0
Donc mes réponses:
1/Il faut utilser une propriété ici??
2/f'(x)= 12x3-24x2-36x
donc 12x(x2-2x-3) c'est exacte??
Et aprés je c'est plus quoi faire...Merci de votre aide, de mon côté je vais continuer à réfléchir! Merci
1/ oui la propriété c est que la puissance la plus grande a toujours le derniers mots :p
2/ f'(x)=12*x^3-24*x^2-36*x=
3/ x^2-2x-3=(x+1)*(x-3)
Have Fun pour le tableau de signe
4/En déduire le tableau de signe de f'(x)
idem Have Fun
5/
cf 3 & 4 ^^
6/Bonjour je voudrais le Théoreme des valeurs intermédiaires ^^
bonsoir,
1)n'y a t il pas une prop dans le cours où il est question de polynome et de terme de plus haut degres?
2) c'est ok
3)il faut calculer le discriminant....
Merci de vos réponses, wha sa vas vite ici, bon j'y travaille tous de suite. Merci beaucoup à tous les deux!
Bonsoir,
1/ Il suffit de factoriser f par le terme de plus haut degré, ici x^4, et de faire tendre x vers +/- l'infini.
2/ C'est juste
3/ Tu ne sais pas étudier le signe d'une fonction polynome de degré 2 ? C'est dans ton cours de 1ere.
g(x) = x²-2x-3 = (x+1)(x-3)
g est négative sur [-1,3] (intérieur des racines)
g est positive sur ]-oo,-1] et sur [3;+oo[ (exterieur des racines).
4/ Tu connais le signe de x²-2x-3
Fais un tableau de signe comportant x²-2x-3 et 12x pour trouver le signe de f'(x) = 12x(x²-2x-3)
5/ Le signe de la dérivée donne les variations de f.
6/ Il faudra voir en fonction des variations que tu trouveras. Tout ce que je peux te dire pour l'instant c'est qu'il y aura de la continuité dans l'air pour justifier la réponse
Nil.
D'accord donc j'vous remercie tous!!! et pour répondre à Nil "disons ke j'ai pas vraiment suivi les pour le 1ère, la prof de math me supportait pas" et la je viens de reprendre les cours.
Bonne soirée à tous
Bsoir, c'est pour savoir si j'ai bien compris:
1/f(x) tend toujours vers + dans lse deux cas! C'est ça?
3/
=b2-4ac
mais sa me donne -8, il n'y a pas 1 pb là??
C'est ça qui me bloque en fait.... Merci d'avance de votre aide
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