Inscription / Connexion Nouveau Sujet
un probleme sur le produit remarquable et geometrie
bonjours à tous 
je ne comprends rien sur ceux devoir est ce que vous pouvez m'expliquez comment le calculer meme dans l'exemple du fasicule je ne comprends rien . je vous remercie d'avance de m'avoir aider .
citation:
le segment[AB] mesure 10 cm.
C est un point de [AB] tel que CB = x ( cm )
1°) exprimez l'aire hachurée en fonction de x.
2°) calculer cette aire lorsque x=7cm puis lorsque x=4cm.
Bonjour,
Il suffit de remarquer que l'aire de la partie hachurée est égale à l'aire du "grand cercle" ( de diamètre [AB] ) moins l'aire du "moyen cercle " ( de diamètre [CB] ) mois l'aire du petit cercle ( de diamètre [AC] )
Bonjour,
tu sais calculer l'aire du disque de rayon 10/2, celle du disque de rayon x/2 et celle du disque de rayon (10-x)/2 ? alors tu sais faire ton exercice !
bonjour lafol et rouliane je fais une remise a niveau et j'ai 34 ans il me mette tant en tant un exercice sur la geometrie donc je ne sais par ou commencer et je ne sais pas calculer pas fait geometrie merci de me donne un coup de main
L'aire d'un disque de diamètre D est , celle d'un disque de rayon R est
.
à partir de là, tu sauras calculer les aires des 3 disques ? sinon, appelle à l'aide !
re bonjours voiçi l'exemple qu'on m'a donne :
l'aire peut s'ecrire :
(r²+4r+4)-r²
soit r²+4r+4-r²
soit 4r+4 tout ca c'est du chinois pour moi est ce que je peux utiliser cet exemple sur le devoir
re bonjour lafol je demande de l'aide
Je te propose de partir du plus simple : le grand disque a pour aire avant d'être troué par les petits : car son diamètre est 10, donc son rayon est 5
Celui de diamètre x aura x/2 comme rayon, donc une aire de
Jusque là, ça va ?
Bonsoir. Retiens une formule. L'aire d'un disque est égale à Pi* R² , quand R est le rayon. C'est tout.
Pour le grand cercle, ici, le rayon est 5 (moitié de AB), donc
aire A1 = Pi* 5² = 25 * Pi (on peut laisser comme cela pour l'instant).
Pour le cercle moyen, le rayon est : x/2 . Alors dis-nous quel est l'aire : ?...
J-L
re lafol jusque la ca va et apres
Après on passe à l'autre trou : son diamètre est 10-x, puisque par rapport au diamètre du grand, on enlève le diamètre x.
son rayon est donc la moitié de 10-x, c'est à dire (5 - x/2)
Donc son aire sera
J'ai vu sur d'autres topics que tu savais développer ce genre de carré. tu essayes ?
re j-l donc pour le cercle moyen l'aire est 1.125 cm²
je pense que c'est ca
re lafol
(5-x/2)²
=(5²+5x/2+x/4) je pense que c'est ca
Ensuite, l'aire hachurée est l'aire du grand () diminuée des aires des petits :
.
après simplification, on arrive à
Sauf erreur
(5-x/2)²
=(5²+5x/2+x/4) je pense que c'est ca
presque : il y a une erreur de signe et il manque le 2 du double produit, et il manque le carré du deuxième x (celui qui est sur 4)
Pour la suite, il suffit de remplacer x par les valeurs indiquées.
je vais te laisser : il faut que je prépare le repas de ma marmaille ! j'essaye de repasser ce soir, voir où tu en es !
re lafol donc j'ai remplacer x = 7
5*7*3,14-7²/2*3.14
=109,9-76,93 = 32.97cm²
remplacer x = 4
5*4*3.14-4²/2*3.14
= 62.8-25.12 = 37.68 cm²
donc l'aire de x = 7 est de 32.97cm²
et l'aire de x = 4 est de 37.68cm²
bon je reviens vers 20h30 je dois preparer le souper ma femme rentre vers 19h30 en esperant que c'est juste
Est-ce que tu as terminé tes calculs ? ...Et combien trouves-tu finalement pour x = 4 et x = 7 ...
Il y a peut-etre d'autres questions après cela ?...
J-L
Tes résultats sont (à peu près) bons, car tu as pris chaque fois 3,14 ... qui est une valeur approchée par défaut.
Le résultat final était : Pi(5x - x²/2), que l'on peut factoriser sous la forme : Pi* x* ( 5 - x²/2 ) ou Pi* (10 - x)* x/2
Cela a l'avantage de simplifier les calculs, et de n'utiliser qu'une fois la valeur de Pi, et de ne pas avoir de carré !
On trouve donc : 32,99 et 37,70
J-L
re j-l et lafol apres bien souper l'esprit plus clair donc j'ai compris on utilise le developpement et la factorisation . juste une derniere question est ce que c'est systhematique d'utiliser les identites remarquables dans la geometrie ou on utilise autre chose pour calculer les aires? dans tout les cas de figures je vous remercie humblement et sur ceux je vous souhaite une tres bonne nuit et à bientôt
Non, pas du tout ! On utilise les identités remarquables, quand on en a besoin, et si il n'y a pas d'autre formes de calcul.
Ce ne sont que des formules qu'on applique pour aller plus vite, et qui évitent de trop réfléchir. Ce sont un peu des raccourcis, utiles mais non obligatoires, aussi bien en géométrie qu'en algèbre , ou en simple calculs.
Pour les aires, chaque figure a sa formule, qu'il faut appliquer sans se poser de question. Elles ne s'inventent pas, donc il faut les connaitre, et les calculer avec leurs données .
A plus tard, donc. J-L
Annuler
connectez vous