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Niveau cinquième
un rectangle qui ne manque pas d'aire
Posté par clairana
Le responsable d'une salle salle souhaite y délimiter un espace pour un piste de danse:
largeur=12 cm
longueur=20 cm
1.Le plan de la salle:
a.exprimer la longueur et la largeur de la piste de danse en fonction de x.
b.exprimer l'aire de la piste en fonction de x.
c.en déduire une expression de l'air du reste de la salle (air blanche en fonction de x).
2.Différentes configurations de la salle.
a.calculer l'aire verte et l'aire blanche pour x = 3 m.
b.Pour quelle(s) valeur(s) de x l'air est-elle 11 fois plus grande que l'aire verte ?
Bonsoir (moi, je le dis),
Citation :
une piste de danse:
largeur=12 cm
longueur=20 cm
une piste de danse:
largeur=12 cm
longueur=20 cm
Même pour des slows, ça fait très serré !
Citation :
en fonction de x.
en fonction de x.
x est défini comment ?
Citation :
.calculer l'aire verte et l'aire blanche
.calculer l'aire verte et l'aire blanche
Et le dessin ?
Bonjour,
On y voit plus clair !
La piste de danse est un rectangle dont une dimension est x et l'autre 12-x, tout cela en mètres.
L'aire d'un rectangle est donnée par longueur 
largeur
Ici :
A=(12-x)x=-x²+12x
Aire reste de la salle =aire totale - aire piste=(20*12)-(12x-x²)=x²-12x+240
Essaie de faire la suite et on en reparle.
Citation :
b. exprimer l'aire de la piste en fonction de x.
b. exprimer l'aire de la piste en fonction de x.
A(x)= 12x-x²
Citation :
c. en déduire une expression de l'aire du reste de la salle (air blanche en fonction de x).
c. en déduire une expression de l'aire du reste de la salle (air blanche en fonction de x).
Aire reste de la salle =aire totale - aire piste=(20*12)-(12x-x²)=x²-12x+240
J'ai fait ces 2 questions pour toi !
pouvez vous m'expliquer c'es question s'il vous plait?
a.calculer l'aire verte et l'aire blanche pour x = 3 m.
b.Pour quelle(s) valeur(s) de x l'air est-elle 11 fois plus grande que l'aire verte ?
.
Citation :
calculer l'aire verte et l'aire blanche pour x = 3 m.
calculer l'aire verte et l'aire blanche pour x = 3 m.
A(3)= 12*3 -3²= 36-9=27
On aurait pu dire que si x=3, l'autre côté mesure 12-3=9m
donc l'aire de la piste vaut 3*9=27m²
Compris pour ça ?
Je reviens après pour la fin
Citation :
.Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire est-elle 11 fois plus grande que l'aire verte ?
.Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire est-elle 11 fois plus grande que l'aire verte ?
Si la piste vaut A et la zone "hors piste" vaut 11A, l'aire totale vaut 12A.
Or
Aire totale=20*12=240m²
12A=240 donne A=20m²
Il faut trouver x pour que A=20m²
En 5ème, on ne sait pas faire ça, mais, on peut faire un tableau qui donne la réponse
Vois-tu les valeurs de x qui donnent A=20 ?
Non, pas 2 fois 10 !
x=2 d'une part et x=10 d'autre part donnent A=20m²
Et alors,
Aire blanche=240-20=220m² et 220=11 fois 20m²
Il faut répondre aux questions, une à une !
Si tu reprends mes messages, tu dois trouver ce qu'il y a à dire..
Au besoin, pose-moi des questions précises !
1.Le plan de la salle:
a.exprimer la longueur et la largeur de la piste de danse en fonction de x.
la piste est un rectangle de dimensions l=x; L=12-x
b.exprimer l'aire de la piste en fonction de x.
Aire d'un rectangle =L*l
donc A(x)=(12-x)*x=-x²+12x
c.en déduire une expression de l'air du reste de la salle (air blanche en fonction de x).
Aire du reste= aire totale - aire piste
Donc
Aire du reste = (20*12)-A(x)=240-[-x²+12x]=x²-12x+240