Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Une dérivée de arccos

Posté par
shadowdu62 31-10-08 à 14:35

Bonjour une question par ou je ne sais pas commencé:

f(x)= arccos (((1-x²)/(1+x²))

Montrer que si x>0, f'(x)= 2/(1+x²) et si x<0, f'(x)= 2/(1+x²)

merci de votre aide

Posté par
lexou1729re : Une dérivée de arccos 31-10-08 à 15:30

Bonjour shadowdu62

En utilisant la formule :
(Arctan u)' = \frac{-u'}{\sqrt{1-u^2}

avec u = \frac{1-x^2}{1+x^2}

on arrive bien au résultat souhaité.

Posté par
shadowdu62re : Une dérivée de arccos 31-10-08 à 16:11

Merci j'ai trouvé et pour dire que quand x<0 on a un signe moins, il faut parler de la parité ?

Merci

Posté par
lexou1729re : Une dérivée de arccos 31-10-08 à 16:15

À quel signe moins fais-tu référence ?

Posté par
lexou1729re : Une dérivée de arccos 31-10-08 à 16:17

je crois que j'ai compris !

Si x<0 alors \sqrt{x^2} = -x

Posté par
shadowdu62re : Une dérivée de arccos 31-10-08 à 16:20

Oh la subtilité ! merci de ton aide :D


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !