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une façon de partager un triangle en deux parties de même aire
Je suis vraiment embéter car les math aux lycée sont plus dur que celle du collège (lol)
J'ai besoin d'aide pour cet execice de geometrie
:
1.
- Dessinez un triangle ABC
- Construisez a l'exterieur du triangle le carré ACDE de centre O
- Travez le cercle de centre A passant par O. Il coupe [AC] en M
- Tracez par M la parallèle à la droite (BC) qui coupe [AB] en N
2.
a) Calculez AM en fonction de [AC]
b) Deduisez-en que aire (ABC) = 2*aire (AMN)
Merci d'avance pour votre gentillesse et votre reponse.
PS : c'est surtout pour le 2. que je suis embété 
Bonsoir,
2. a)
Puisque ACDE est un carré, sa diagonale AD vaut AC 
2.
Puisque AO est une demi-diagonale, sa mesure est AD/2 = AC (2) / 2.
Par construction AM = AO, donc :
AM = AO = AC (2) / 2
2. b)
Pour comparer les surfaces :
triangle ABC : S = 1/2 AB AC sinA
triangle AMN : s = 1/2 AM AN sinA
avec relation précédente : AM = AC (2) / 2
avec relation Thalès car (CB) // (MN) : AM/AN = AC/AB
...
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