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Une integrale

Posté par
Moria 08-05-09 à 17:04

Bonjour ,
Quelqu'un pourrait m''aider pour ce problème s'il vous plait ?

Probleme:

Calculer cos5 (x) . sin2 (x) dx

(l'integrale de cos puissance 5 fois sinus puissance 2 dx)
Merci d'avance

Posté par
gui_toure : Une integrale 08-05-09 à 17:08

Bonjour,

La meilleure solution me semble être : formules d'Euler + formule du binôme + faire le produit.

Prévois une grande feuille

Posté par
girdavre : Une integrale 08-05-09 à 17:23

Bonjour.
Pour faire des économies de papier on écrit:
\int{\cos^5(x).\sin^2(x)dx} = \int{\cos(x)\cos^4(x).\sin^2(x)dx} \\ = \int{\cos(x)(1-\sin^2(x))^2.\sin^2(x)dx} et on pose u = \sin(x).

Posté par
Gaxere : Une integrale 08-05-09 à 17:50

salut,

petite méthode pour l'avenir :

quand c'est une integrale du type sin(x)p*cos(x)n. Et que tu as au moins l'un des deux qui est impair, tu poses u = l'autre fonction.


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