Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Une ligne de niveau (Produit Scalaire)
Bonjour à tous.
Voila, un simple exercice de produit scalaire mais je peine dessus, et cela m'obsede. J'aurait alors besoin de votre aide pour y arriver.
Voila l'enoncé :
Dans le plan rapporté à un repere orthonormé, on considere les points A(-1;-2) et B(2;1). On cherche a determiner le lieu K des points M du plan tels que MA/MB=2
1) Demontrer que M appartenant à L équivault à (vecteur MA-vecteur 2MB)*(vecteur MA+2vecteur MB)=0
2) En deduire que M appartenant à L équivaut à vecteur MI*vecteur MJ=0 ou I est le barycentre du systeme [(A;1), B(;2)] et J est le barycentre du systeme [(A;1), (B;2)]
3) Determiner et construire L
Voila, toute aide est la bienvenue, sachant que je n'y arrive vraiment pas la 
Merci d'avance
(MA-2MB).(MA+2MB)
2MA+2MA.MB-2MA.MB-4MB
2MA-4MB
Oui, j'en suis arrivé la, mais aprés, je ne vois pas ce que je peut faire de ca...
Trés bien, donc :
(MA-2MB).(MA+2MB)
MA²+2MA.MB-2MA.MB-4MB²
2MA²-4MB²
Ah, et donc
2MA²=4MB²
MA²=2MB²
MA²/MB²=2
MA/MB=2
Mais pour la 2), je ne comprend simpelemnt pas la question
Si I est le barycentre du systeme [(A;1), (B;-2)], alors MA-2MB=(1-2)MI = -MI
Si J est le barycentre du systeme [(A;1), (B;2)], alors MA+2MB=(1+2)MJ = 3MJ
Oui, mais de cela, je tire quoi comme conslusion ? De plus, je ne comprend pas trop ton developpement ? T'as utilisé une formule ?
Tu ne te souviens plus de ton cours sur le barycentre ?? Voici une proprieté que tu as du voir :
Si G est le barycentre de (A;a) et (B;b), alors pour tout point M, on a : aMA+bMB=(a+b)MG.
Sinon, il te suffit ensuite de remplacer MA-2MBn par -MI et MA+2MB par 3MJ.
D'accord, merci pour le rappel de cours :$
Mais, si je replace comme tu dis, cela fera :
(MA-2MB).(MA+2MB)=0
(-MI).(3MJ)=0
Mais ce qu'ils demandent, c'est MI.MJ=0
Y'a t-il un rapport ?
Annuler
connectez vous