Bonjour,

j'ai une limite dans mon cours que je n'arrive pas à démontrer. C'est une limite usuelle des croissances comparées entre les puissances de x et le logarithme, qui dit que :

,^*₊

x|ln(x)| 0 au voisinage de 0⁺

La démonstration devait être faite, je n'ai que le début. Elle se fait par changement de variable en posant t = (1/x).
Et alors :
x|ln(x)|
= (1/t)|ln(1/t)|

Et là je ne sais plus où aller... Vous auriez une piste ?
Merci.