Bonjour?

recopies ton enonce ca sera plus clair.

soit g (x) = (1+x) e^x - n
où n est un entier naturel non nul.

1)déterminer la dérivée de g. Faire le tableau de variations de g et déterminer ses limites aux bornes de son ensemble de définition

ca c'est OK, je l'ai fait

2)montrer que g s'annule pour uen unique valeur x_n, et que x_n est positif ou nul

OK, c'est fait

3)montrer que x_n = ln (n/(1+x_n), et 0x_nln n

OK, c'est fait

4a)montrer que pour tout réel x strictement positif, on a :

ln x x-1  (1)

OK, c'est fait

4b)déduire de (1) le signe de g(lnn)

ca je n'arive pas!

Quelles sont les variations de g?

g strictement croissant sur R
g est négatif sur ]-, x_n[ et positif sur ]x_n, +[

mais je ne vois toujours pas..

personne ne peut me donner un petit coup de pouce pour la question 4b?

je trouve que son signe est négatif, sauf pour n=1, car il est nul.

donc d'abord je calcul g (ln n)) = (n).ln(a)/2 + (n) - n

en calculant les limites au bornes du domaine de déf jai :

lim de g quand n1 = 0
lim de g quand n = -

d'où je peux écrire que :

n (n).ln(a)/2 + (n)

d'où le signe le signe de g(ln(n)) est négatif