Bonsoir,


Or

Il manque un 2 devant

j'ai pensé à le développer, mais comment déduire quelque chose de l'encadrement?

bonjour

( Vn+V(n+1) )² = n + n+1 + 2V(n²+n) = 2n+1 + 2V(n²+n)

or n² <= n²+n < n²+n+1/4 donc n² <= n²+n < (n+1/2)²

et 2n+1+2n <= 2n+1+2V(n²+n) < 2n+1+2(n+1/2)

4n+1 <= 2n+1+2V(n²+n) < 4n+2

donc E( ( Vn+V(n+1) )² ) = 4n+1

sauf erreur de raisonnement ou de calcul

Rudy

Que penses-tu de et ?

Oui second erratum (merci Rudi ) : mieux vaut considérer bien sûr ...

je vois pas ce que tu essaies de me montrer...

Lis le post de Rudi, il a détaillé (et sans les erreurs) le raisonnement que j'essayais de te montrer

et dans tous les cas ou il faudra démontrer une égalité avec les parties entières, on pourra utiliser son raisonnement?

Tout à fait, si tu montres qu'une expression est toujours comprise entre deux entiers consécutifs n et n+1 (strictement inférieure à n+1), cela équivaut au fait que n est la partie entière de cette expression.

donc si p(n) est compris entre n et n+1, n vaut la partie entière de p(n).

Oui