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une seule question ... dm
Bonjour à tous, une question me manque dans un exercice.
On cconsidère un triangle ABC équilatéral de côté 4.
Déterminer et construire l'ensemble des M du plan qui vérifient que
|| MA + MB + 2MC || = 4V3
Ce sont des vecteurs.
La j'ai réussi, c'est un cercle de centre G et de rayon V3, en utilisant la simplification de la somme.
Par contre je n'arrive pas à démontrer que C appartient à cet ensemble, je pense qu'il faut le montrer par équivalence mais je ne trouve pas.
Merci de me répondre au plus vite à bientôt.
Bonsoir
Moi je dirai que le lieu est un cercle de centre G et de rayon 4/V3
Et alors comme AG=BG=CG=4/V3 A, B, C appartiennent à ce cercle ; il s'agit du cercle circonscrit au triangle ABC
en effet
||MA + MB + MC||= 4V3 => ||MG + GA + MG + GB + MC + GC||= 4V3 => ||3MG|| = 4V3 car GA + GB + GC = 0 => MG = 4V3/3 = 4/V3
A+
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