salut

somme ton inégalité pour n allant de 2 à N-1

merci je crois avoir compris je me plonge sur mon exercice tout de suite!

Non finalement je ne vois pas tu pourrais préciser un petit peu? , quelle inégalité utiliser...

Puisque je pense qu'iil faut focntionne rpar récurence, non?
c'est bon au rang n=2 car n>2, donc j'ai initialisé
ensuite je suppose que somme (k=2 -->n) de 1/k     est inférieur à ln(n)

après je dis que somme (k=2 -->n) de 1/k + 1/(n+1) est inférieur à ln(n) + 1/(n+1)

donc somme (k=2 --> n + 1) de 1/k est inférieur à ln(n) + 1/(n+1)

et du coup ce qui serait génial, c'est que ln(n) + 1/(n+1) soit égal à ln (n+1)

comme cela, l'hérédité serait démontrée

merci beaucoup mais je ne comprends pas trop comment tu effectue ton dernier calcul, enfin la dernière ligne de calcul, je en vois pas comment arriver à faire disparaitre de cette façon le signe "somme".

Mais il devait y avoir une autre façon de faire ce problème puisque on n'avait pas encore appris cette technique du décalage de l'indice que certains de mes collègues avaient déjà fait cet exo

merci de tes réponses

Par simplifications successives (dites en cascade) :

Merci beaucoup de tes renseignements, j'aurai peut être quelque autres autres questions si je bloque vraiment mais n'hésites pas à laisser tomber mon topic, peut être que d'autres personnes viendront m'aider.

de rien

je verrai ce que je peux faire

je suis complètement perdu, maintenant il faut prouver que

ln(n) <   somme (de 1 à n) de 1/k   < 1 + ln(n)

Merci à toutes les personnes qui m'aideront!

J'ai réussi déjà à prouver que ln n < Un, bon c'était déja peut être le plus facile

Personne n'a d'idées?