Bonjour.
Voila je bloque complètement sur cet exercice de maths, donc si vous pourriez m'aider ce serait tres gentil.
1)a. f est la fonction définie sur R par f(x)=exp-(1+x). Etudier ses variations.
b.En déduire que pour tout réel x, 1+x est inférieur ou égal à exp x.
c.A partir de l'inégalité b), démontrer que pour tout réel x<1, (exp x) est inférieur ou égal à 1/(1-x).
2) n désigne un entier naturel non nul.
a.Déduire de l'inégalité b), que (1+(1/n))^n est inférieur ou égal à exp.
b.Déduire de l'inégalité c), que exp est supérieur ou égal à (1+(1/n))^n+1
3) U est la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par Un=(1+(1/n))^n.
a.Démontrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 1, e-Un est compris entre 0 et 3/n.
b.En déduire que la suite U converge vers e.
Aidez moi s'il vous plait, je n'y arrive pas du tout! Merci.
Et bien pour la question1)a. , j'ai trouvé la dérivée donc ensuite le tableau de variations, ça sa va. J'ai trouvé que f était décroissante sur R+ et décroissante sur R-.
Pour la question 1)b. j'ai aussi trouvé l'inéalité demandée à savoir (1+x) est esférieur ou égal à exp x.
Mais ensuite je bloque completement.
Je bloque toujours sur l'exercice donc encore une fois est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît.
Moi aussi je bloque, pas facile! ^^
Je reviens encore une fois sur le sujet car personne ne me répond. S'il vous plaît est-ce quelqu'un pourrait prendre le temps de m'aider au moins pour la question 1)c et la question 2)b.
Je bloque complètement dessus et sans ces réponses je ne peux faire la suite de l'exercice.
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