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utilisation de la densité ?
Bonjour
On pose avec a et b dans Z.
1. Unicite de a et b ?
2. (E,+,.) est un anneau ?
3. [tex E \cap Q [/tex]?
4. montrer que pour tout x et y dans R 0<x<y
on pose montrer qu'il existe
, en déduire qu'il exite un élément de E appartenant à ]x,y[
Voilà ce que j'ai fait :
1. j'ai raisonné par l'absurde en supposant qu'il existe a' et b' et j'ai montré que a =a' et b= b'.
2. J'ai montré que E était un sous anneau de R.
3. J'ai montré que c'est Z.
4. je sèche complètement doit-on utiliser que Q est dense dans R ??
merci d'avance
Ca vient simplement du fait que tend vers 0 lorsque n tend vers +oo. Il existe donc un rang N à partir du quel cette quantité est inférieure à tout nombre strictement positif, en particulier y-x
Quelle bille je suis tu as raison avec la partie entière ça fonctionne.
dernière question comment j'en déduis qu'il existe un élément de E dans ]x,y[ ?
merci encore
Tu sais qu'il existe k tel que (k+1)u > x et k' tel que k'u < y Tu prends la moyenne de (k+1)u et k'u.
J'ai encore une dernière question.
J'essaye de comprendre le sens de l'exercice et je ne vois pas à quoi sert la question 3 et à quoi sert le début de la question 4 pour finir l'exercice.
Après je ne t'embête plus pour celui-là.
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