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Niveau première
utilisation du produit scalaire
Posté par Tristan21 (invité)
Bonsoir !
je n'arrive pas a résoudre ce problème :
On considère trois vecteurs u,v et w
On suppose que u est orthogonal a (v-w) et que v est orthogonal a (u-w)
a)traduire ces conditions en utilisant la nullité de produits scalaires
b)en déduire que v.w=u.w puis que w est orthogonal à (v-u)
Merci d'avance
( pour la question a dont je ne suis pas sur du tout de la réponse, j'ai trouvé : u²-(v-w)²=0 et v²-(u-w)²=0 )
bonsoir,
u est orthogonal a (v-w) <=> u. (v-w) = 0 <=> u.v = u.w
v est orthogonal a (u-w) <=> v. (u-w) = 0 <=> u.v = v.w
d'où l'on déduit que u.w = v.w <=> w.u - w.v = 0
<=> w. (u-v) = 0 et donc que w ortho à (v-u)
...
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