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Valeur absolue.Variations.Résolution d'équation
Bonsoir, alors voilà mon problème : pensant avoir terminé mon DM pour jeudi j'apprend tout à l'heure qu'il y avait 6 exos à faire et non 5 .. :s .
f est la fonction définie sur Df= R-{-1;1} par :
f(x)= |x+1|+(x/(x²-1))
C est sa courbe représentative dans un repère donné.
1/a. Donner une écriture de f(x) sans valeur absolue.
b. Etudiez les limites de f aux bornes des intervalles de Df.
2/a. Exprimez f'(x) et étudiez le signe de f'(x) sur chacun des intervalles de Df.
b. Dressez le tableau de variations de f.
3/a. Vérifiez que les droites d'équations y=x+1 et y=-x-1 sont asymptotes obliques à C respectivement en +oo et en -oo. Etudiez la position de C par rapport à ses asymptotes.
b. Trouvez une équation tangente T à C au point A d'abscisse 0.
Etudiez la position de C par rapport à T.
c. Tracer T, les asymptotes puis C.
4/ En utilisant une propriété des fonctions continues et monotones sur un intervalle que vous préciserez, démontrez que l'équation f(x)=0 a une solution unique 
sur l'intervalle ]-1;1[ et donnez un encadrement de d'amplitude 10-1.
Alors j'ai réussi à faire la question 1 mais pour le reste je n'y arrive pas, merci à vous de m'aider 
Merci , mais pour la question 2, il faut exprimer f ' (x) dans les 2 cas et faire comme à la question 1 pour les intervalles?
Pour commencer votre étude en même temps considérez les intervalles où x+1
est positif cad x>-1 et tenez compte de la définition basique d'une valeur absolue
à savoir:
Valeur absolue de x=x si x est positif et
Valeur absolue de x = -x si x est négatif
Pythagore
Eh bien entendu traiter chaque question du problème (dérivée) comme si vous avioez deux fonctions differentes une pour x sup à -1 et une autre pour x in à -1
Faites toutefois attention aux valeurs interdites 1 et -1
Cailloux vous a fait cadeau d'une courbe sublime!!Profitez en
donc pour x<-1 faudra étudier f ' (x) dans ]-oo;-1[
et si x>-1 on aura l'intervalle ]-1;1[U]1;+oo|
donc 4 intervalles à étudier?
Bonjour,
Sur ,
et sur ,
Il y a 6 limites à calculer aux bornes de et 2 expressions de
issues des 2 expressions de
Bonjour Cailloux
Bien pour ta courbe très bien même quel logiciel tu as utilisé?
Merci de ta réponse (pas urgent!) quand t auras une minute
Tu sais moi qui vient de l'antiquité suis archa¨que
Pythagore
Bonjour Pit à Gore,
Je ne jure plus que par Geogebra, logiciel libre et gratuit avec une aide intégrée que tu peux télécharger.
Mais il ne faut pas rêver; un exemple: les petits vecteurs tangents sont faits "à la main" avec des points que l' on cache ensuite...bref, c' est joli mais assez long...
J' ai moi-même une réputation de dinosaure informatique 
Monahh
Vous étudiez lim f(x)-(x+1) au voisinage de +oo
Par la même occasion déterminer si cette limite est 0+ ou 0-
A priori d'après la courbe magistrale de cailloux ta courbe est au dessus de l' asymptote
Tu fais la même étde lorsque x tend vers -oo en prenant en consideration que pour x<-1 valeur absolue de (x+1) vaut -(x+1)
Allez en route
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