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Niveau troisième
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Valeur exactes

Posté par
fratos
02-12-06 à 20:02

Bonjour je bloque sur un exo pourriez vous m'aider svp.Voici l'énoncé:

a)Tracer un triangle ABC rectzngle en A tel que Ac=6cm et ACB=60°
b) Calculer les valeurs exactes de Bc et AB

2)
Soi le point M de [BC] tel que BM=3cm.
Soit Nle pied de la perpendiculaire menée de M à (AC), et O le pied de la perpendiculaire menée de M à (AB).
[je bloque à partie d'ici]Préciser, en justifiant, la nature du quadrilatère AOMN.
Calculer la valeur exacte de son périmetre, puis de son aire.

Mes résultats: 1)b)
tanC=AB/AC
tan60°=AB/6
BC=6*sin60°
BC=5,20 cm

cosC=AC/BC
cos60°=6/BC
BC*cos60°=6
BC=6/cos60°
BC=12 cm

Jarrive pas a prouver que c'est un rectangle et jarrive pas à calculer son aire et son périmétre car il me manque des mesures que jarrivent pas a trouver aidez moi s'il vous plaît

Posté par
lysli
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:05

salut,

Citation :
tanC=AB/AC
tan60°=AB/6
BC=6*sin60°
BC=5,20 cm


C'est faux

Posté par
fratos
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:07

pourquoi c'est faux ?? qu'est ce qui ne va pas??

Posté par
lysli
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:08

les deux première lignes sont bon mais après non

Posté par
fratos
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:11

a oui chui un boulet jai remplacé par sin

Bc=6*tan60
BC=10,39cm

Posté par
lysli
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:14

et pourquoi tu mets BC ?

Posté par
fratos
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:15

parce que il faut calculer Bc

Posté par
fratos
re : Valeur exacte 02-12-06 à 20:22

a non c'est
AB=10,39cm

merci mais tu peux m'aider un peu pour la suite stp

Posté par
lysli
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:26


pour la 2)

pour la nature du quadrilatère, il faut utiliser les droites parallèles et perpendiculaie

Et pour calculer l'aire et le périmètre il faut utiliser le théorème de Thalès

Posté par
fratos
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:36

Les deux droites (AO) et (MN) sont perpendiculaire à AC, donc elles sont parrallèles entre elles.
Les deux droites (AO) et (MN)sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est aussi perpendiculaire à l'autre.

Je te renvoie une réponse pour la suite

Posté par
lysli
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:38

ok

Posté par
fratos
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:47

d'après le théoréme de thalès:
BO/BA=BM/BC=OM/AC
BC/5,20=3/12=OM/6
3/12=OM/6
12*OM=3*6
OM=18/12=3/2=1,5

Posté par
fratos
re : Valeur exactes 02-12-06 à 20:49

P=
5,20+5,20+1,5+1,5=13,4cm

A=
1,5*5,20=7,8cm²

Posté par
lysli
re : Valeur exactes 02-12-06 à 21:33

Pour OM c'est bon
Mais avant de  calculer le périmètre et l'aire il faut d'abord chercher la mesure OA

Posté par
lysli
re : Valeur exactes 02-12-06 à 21:37

Euh c'est quoi le 5,20 ?

Posté par
fratos
re : Valeur exactes 03-12-06 à 10:02

BO*12=5,20*3
BO=15,6/12=1,3 cm

OA=AB-BO=5,20-1,3=3,9 cm

P=10,8 cm
A=5,85 cm²

Posté par
fratos
re : Valeur exactes 03-12-06 à 10:03

Merci beaucoup LYSLI
A+ et encore merci



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