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Valeurs intermédiaires

Posté par
Thoy 12-01-10 à 22:08

Bonjour, de nouveau

Je continue sur ma lancée, et je n'arrive pas à résoudre ceci :
Soit T réel strictement positif et f de R dans R une fonction 2Tpériodique continue, et I un segment de longueur T, montrer qu'il existe un réel x de I tel que f(x+T)=f(x)... C'est logique mais bon :/

Posté par
cailloux Correcteurre : Valeurs intermédiaires 12-01-10 à 22:13

Re,

Tu peux considérer l' intervalle [a,a+T] de longueur T

et g(x)=f(x+T)-f(x) ...

Posté par
Thoyre : Valeurs intermédiaires 12-01-10 à 22:18

re-bonsoir cailloux

ce que je ne comprend pas c'est que je n'arrive pas à exhiber un tel réel, j'ai travailler cette soustraction, mais bon j'aboutit pas bien loin, je ne sais pas tellement ce à quoi il faut que j'arrive

Posté par
cailloux Correcteurre : Valeurs intermédiaires 12-01-10 à 22:23

Voyons:

g(a)=f(a+T)-f(a)

g(a+T)=f(a+2T)-f(a+T)=f(a)-f(a+T) car f est 2T périodique.

Si bien que g(a+T)=-g(a)...

Posté par
Thoyre : Valeurs intermédiaires 12-01-10 à 22:27

D'accord oui.. je n'arrive vraiment pas à me rendre compte de ce qu'il faut faire dans ce genre d'exercice...
Merci encore cailloux

J'en ai un troisième dans le genre, je te serais grandement reconnaissante si tu pouvais m'aider un peu, je n'arrive pas non plus ...


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