Bonjour,

Ayant un contrôle très bientôt qui portera sur cette leçon je m'inquiète de ne pas sacoir comment trouver le sens de variation d'une certaine fonction.

En effet, pour exemple dans un exercice il est demandé d'étudier le sens de variation de f.
On considère f définie sur R par f(x) = (x^3-x²-1)/(x²+1)

Comme je pense qu'il faille dériver la fonction je le fais et je trouve f'(x) = (x^4+3x²)/(x²+1)²

Et puis là mystère et boule de gomme ... Je ne sais plus quoi faire. Je ne sais pas si faut encore réduire la dérivée, s'il faut la factoriser ou quoi que ce soit d'autre qui me permettrait d'en trouver le signe et par la même occasion le sens de variation de f.
Je sais que quand il sagit d'une fonction de type ax² + bx + c on utilise le discriminant delta mais dans le cas précédent je n'en ai aucune idée ...

C'est dans la précipitation que je vous demande de l'aide car mon contrôle a lieu demain ... En esperant donc avoir une réponse au plus vite je vous remercie d'avance.