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variations d'une fonction polinomes
on considère l'arche de parabole 
d'équation y=1-x², avec y
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On construit un rectangle MPQN d'axe de symétrie (Oy), avec Met N sur (Ox) et P et Q sur .
On cherche les dimensions du rectangle d'aire maximale
a) soit x l'abscisse du point M. Préciser les coordonnées en fonction de x, de spoints N,P et Q
N(-x;0) P(x;?) et Q(-x; ?)
b) Soit f(x) l'aire du rectangle MPQN. Exprimer f(x) en fonction de x.
Sur quel intervalleI, la fonction f est-elle définie?
c) dériver f est donner son tableau de variation sur I
*
d) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire est maximale.
Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale? Préciser la valeur de l'aire maximale.
Voilà si quelqu'un pouvait m'aider
salut
P est le point de la courbe d'abscisse x et Q celui d'abscisse -x donc comment trouve t on leurs ordonnées sachant qu'ils sont sur la courbe y=1-x²
merci
donc b)
f(x)= 2x(1-x²)=-2x^3+2x
elle est définie sur [-1;1]
c)
f(x)=-2x^3+2x donc f'(x)= -6x²+2 c'est bien ca?
d)
oui tout est bon
une fct possède un max ou un mini qd la dérivée s'annule et change de signe
donc factorises f' et trouve son signe grace à un tableau
3/-3 et 3/3 se sont les valeurs de x pour laquelle l'aire est maximum?
donc les dimensions du rectangle serait 2*3/-3 et 3/3 et [NQ]= (xQ-xN)²;(YQ-yN)²?
oui sauf que tu trouves une abscisse positive et une négative car le triangle est symetrique /Oy donc c'est normal que si tu en as une tu en déduis l'autre
par contre les dimensions du triangles (qui sont forcément positives ) sont bien 2V3/3 et V3/3 tu as plus qu'à calculer l'aire
bye
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