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variations de la fonction cosinus hyperbolique... Correct?
Pour trouver les variations de
ch(x)= (exp(x)+exp(-x))/2
Je cherce sa dérivée et je trouve
ch'(x)= exp(x)-exp(-x)
Est-ce correct ?
Ensuite je fait le tableau de signes et je bloque...
Pouvez-vous m'aider ?
Bonjour,
La dérivée est incorrecte. Il manque un "/2".
Pour le tableau de signes :
exp(x)-exp(-x) >=0
<=> exp(x) >= exp(-x)
[or la fonction exponentielle est croissante]
<=> x >= -x
<=> 2x >= 0
<=> x >= 0
RAPPEL:
Pour trouver les variations de
ch(x)= (exp(x)+exp(-x))/2
Je cherce sa dérivée et je trouve
ch'(x)= exp(x)-exp(-x)/2
Pour le tableau de signes de la dérivée pour trouver les variations je trouve
que la fonction est croissante.
Je dois faire un tableau de variation de ch(x) et je trouve:
lim en -l'infini = 0,5
lim en +l'infini = +l'infini
Est-ce correct ?
Merci d'avance !
*** message déplacé ***
Bonjour,
je crois que les deux limites tendent vers + l'infini.
Cordialement,
RLE
*** message déplacé ***
RAPPEL:
Pour trouver les variations de
ch(x)= (exp(x)+exp(-x))/2
Je cherce sa dérivée et je trouve
ch'(x)= exp(x)-exp(-x)/2
Pour le tableau de signes de la dérivée pour trouver les variations je trouve
que la fonction est décroissante de -l'inf à 0 et elle est croissante ensuite.
(Merci Mikayaou, c'est mieux comme ça ^^)
Je dois faire un tableau de variation de ch(x) et je trouve:
lim en -l'infini = JE BLOQUE !!!
ch(0)= 1
lim en +l'infini = +l'infini
Aidez moi s'il vous plait !
*** message déplacé ***
RAPPEL:
Pour trouver les variations de
ch(x)= (exp(x)+exp(-x))/2
Je cherce sa dérivée et je trouve
ch'(x)= exp(x)-exp(-x)/2
Pour le tableau de signes de la dérivée pour trouver les variations je trouve
que la fonction est décroissante de -l'inf à 0 et elle est croissante ensuite.
(Merci Mikayaou, c'est mieux comme ça ^^)
Je dois faire un tableau de variation de ch(x) et je trouve:
lim en -l'infini = JE BLOQUE !
ch(0)= 1
lim en +l'infini = +l'infini
Aidez moi s'il vous plait !
*** message déplacé ***
RAPPEL:
Pour trouver les variations de
ch(x)= (exp(x)+exp(-x))/2
Je cherce sa dérivée et je trouve
ch'(x)= exp(x)-exp(-x)/2
Pour le tableau de signes de la dérivée pour trouver les variations je trouve
que la fonction est décroissante de -l'inf à 0 et elle est croissante ensuite.
(Merci Mikayaou, c'est mieux comme ça ^^)
Je dois faire un tableau de variation de ch(x) et je trouve:
lim en -l'infini = JE BLOQUE !
ch(0)= 1
lim en +l'infini = +l'infini
Aidez moi s'il vous plait !
*** message déplacé ***
lim de exp(x)/2 qd x tend vers -oo = 0
lim de exp(-x)/2 qd x tend vers -oo = +oo
Donc par addition : lim [(exp(x)+exp(-x))/2] qd x tend vers -oo = +oo.
*** message déplacé ***
lim de exp(x)/2 qd x tend vers -oo = 0
lim de exp(-x)/2 qd x tend vers -oo = +oo
Donc par addition : lim [(exp(x)+exp(-x))/2] qd x tend vers -oo = +oo.
(je te l'ai posté tt à l'heure. Attention aux multi-post !)
*** message déplacé ***
J'ai trouvé pour -l'infini!
C'est +l'inf !
Je suis fière de moi !
Merci quand même !
*** message déplacé ***
ch(x)= (exp(x)+exp(-x))/2
sh(x)= (exp(x)-exp(-x))/2
Montrer que (ch(t))²-(sh(t))²=1
j'ai utilisé a²-b²= (a+b)(a-b) pour le nominateur
mais je trouve 0,5 à la fin de mon calcul !
Aidez moi s'il vous plait !
*** message déplacé ***
Merci !
*** message déplacé ***
Bonjour,
Si tu ne nous montres pas ton calcul, comment peut-on le corriger ?
Nicolas
*** message déplacé ***
Le voilà:
D'abord j'ai réparti le carré:
((esp(x)+exp(-x))²)/4 - ((exp(x)-(exp(-x))²)/4
Ensuite j'ai utilisé a²-b²= (a+b)(a-b) pour le nominateur
[(exp(x)+exp(-x)-(exp(x)-exp(-x))][exp(x)+exp(-x)+exp(x)-exp(-x)]
le tout sur 4
ce qui fait
(2exp(-x))-(2exp(x))
le tout sur 4
(=)
(exp(x)exp(-x))/4
On sait que exp(-x)= 1/ exp(x)
alors j'ai remplacé exp(-x)
((1/exp(x))exp(x))*0,5
soit 0,5... mais il fallait trouver 1 !
*** message déplacé ***
Lorsque j'ai développé j'ai trouvé ça:
[(exp(x)+exp(-x)-(exp(x)+exp(-x))][exp(x)+exp(-x)+exp(x)-exp(-x)]
le tout sur 4
Ensuite en simplifiant j'ai:
[(exp(-x)+exp(-x))(exp(x)+exp(x)]/4
Et j'ai :
(2(exp(-x)exp(x)))/4
Soit (exp(x)exp(-x)/2)
On sait que exp(-x)= 1/ exp(x)
alors j'ai remplacé exp(-x)
((1/exp(x))exp(x))*0,5
(=) 1*0,5= 0,5
soit 0,5... mais il fallait trouver 1 !
*** message déplacé ***
[(exp(-x)+exp(-x))(exp(x)+exp(x)]/4
Et j'ai :
(2(exp(-x)exp(x)))/4
La transition entre les deux lignes est fausse.
(exp(-x)+exp(-x))(exp(x)+exp(x)) n'est pas égal à 2(exp(-x)exp(x))
*** message déplacé ***
Que faut-il que je fasse ?
pour moi c'est la même chose que x+x=2x...
*** message déplacé ***
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