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vecteur
Bonjour je voudarais de l'aide pour un exercice que j'ai a faire alors:
Soit M (x;y) un point du plan muni d'un repère orthonormal (O
,
)x et y étant des réels quelconques
1. Quel est le lieu géométrique des points M tel que x²+y²=9?
2. On considère le point fixe K(2;-4).
Quel est le lieu géométrique des points M tels que (x-2)²+(y+4)²=9?
Merci de m'aider
Bonjour 
Connais-tu les équations de cercle ?? Si oui, il te suffit de regarder le cours et c'est une application directe
Manu
Je connais pas la démonstration mais en tout cas x^2+y^2=9 est l'équation d'un cercle de rayon 9
(x-2)^2+(y+4)^2=9 est celle du cercle de rayon 9 et de centre K
non je ne connais pas les équations de cercle. Pouvez vous m'aidez s il vous plait
Attention !
Ce que tu as écrit est faux car la formule générale de l'équation d'un cercle est
(x-x0)²+(y-y0)²=R2
avec (x0;y0) les coordonées du centre du cercle.
Manu
Re
Tu peux toujours utiliser la méthode de la distance entre deux points bien que ce serait plus facile avec une équation de cercle.
x²+y²=(x-0)²+(y-0)²=9
OM=3 donc l'ensemble cherché est le cercle de centre O et de rayon 3.
Tiens les carré ne sont pas passés. Remplace les [?] par des carrés et tu auras ce que je voulais écrire
Donc ceci est la réponse du 1.Les points M seront seront donc ou?
Je crois avoir dit dans mon post de 20h38 que l'ensemble des points M cherché est le cercle de centre O et de rayon 3. ;)
Manu 
Même principe que pour le 1). Cherche un peu. Je ne vais pas te dire toutes les réponses quand même.
Manu
Mais en faite je n'est pas compri pourquoi l'ensemble des points M cherché est le cercle O et de rayon 3 vu qu' au depart il n y avait pas mention de cercle donc ou est sorti ce cercle? Expliquez moi s'il vous plait
O est un point fixe de coordonées (0;0). Je t'ai démontrer que OM=3. Alors, à ton avis, où peuvent bien être les points M. Ce sont tous les points qui sont situés à 3 unités de longueur du point O d'où ce cercle.
Manu
Ah ok.Donc pour le petit 2 il faudra trouver la distance de KM?
Oui cela reviendra à ça. Soit tu trouves une distance soit tu trouves une égalité qui te permet de trouver l'ensemble des points. (ici ce sont des cercles mais tu pourras très bien tomber un jour sur une droite, une médiatrice, un point unique, l'ensemble vide...).
Manu
(x-2)²+(y+4)²=3
Ouh là attention. L'idée est bonne mais KM n'est pas égal à (x-2)²+(y+4)².
Et si tu regardes bien, tu as écrit quelque chose d'illogique car tu arrives à 9=3. Cherche l'erreur
Manu
KM=(x+2)(y+(-4)) alors?
Je n ai pas vraiment compri comment trouvé KM
KM=3. Oui
KM=(x²+2)(y²+4). Non
n'est en aucun cas égal à (x²+2)(y²+4).
Tu en déduis donc l'ensemble des points M qui ne devrait pas te poser de problèmes.
Manu
La formule de la distance entre deux points A et B c'est bien
AB=. Tu es d'accord la dessus ?
Après il suffit de reconnaître la formule dans .
La distance KM vaut 3 donc M est le cercle de centre K et de rayon 3.
(sauf distraction)
Manu
.
xK=2
yK=-4. (énoncé)
Reste à remplacer et tu retrouves la formule de la distance entre K et M que j'ai donné plus haut.
Ah ben ça c'est à toi de le trouver 
.
On a démontré que KM=3 alors quel est l'ensemble des points cherchés ?
Comment arrives-tu à ça ????
L'ensemble M est un cercle donc les points M sont situés sur le cercle de rayon 3 et de centre K
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