2;-3

et comment je le justifie ?

Bonjour quelqu'un peut-il m'aider pour cette question ??
Soit (D) une droite d'équation cartésienne 2x-3y+1=0.
Préciser les coordonnées d'un vecteur n normal à la droite (D). Comment je peux justifier cela ??

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bonjour,
soit d la droite d'equation ax+bx+c = O ac a ou b différent de O alors
le vecteur normal n a pour coordonné (a;b) et u, vecteur directeur a pour coordonnée (-b;a)
voila j'espere que ça peut t'aider

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Bonjour quelqu'un peut-il m'aider pour cette question ??
Soit (D) une droite d'équation cartésienne 2x-3y+1=0 et n(2,-3) un vecteur normal à (D). Soit A(xa,ya) un point du plan et H(xh,yh) le projeté orthogonal de A sur (D). Comment démontrer que n scalaire HA = 2xa-3ya+1 ??
Peut on utiliser n scalaire HA = 2xa-3ya-2xh+3yh ??

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ESt ce que je peux dire que xh =1 et yh=1 ???

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Bonjour quelqu'un peut-il m'aider pour cette question ??
Soit (D) une droite d'équation cartésienne 2x-3y+1=0 et n(2,-3) un vecteur normal à (D). Soit A(xa,ya) un point du plan et H(xh,yh) le projeté orthogonal de A sur (D).

Puis je dire que xh=1 et yh=1 ??

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Bonsoir.

Tu ne peux pas dire que H(1,1). En effet, (1,1) est bien un point de (D), mais A ne se trouve pas forcément sur la perpendiculaire à (D) passant par (1,1).

Que te demande-t-on ?

A plus RR.

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Bonjour,

Les coordonnées de H devraient dépendre de celles de A... Tu ne peux pas avoir le même projeté orthogonal pour tous les points du plan !

BA

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On me demande de montrer que n scalaire HA = 2xa-3ya+1

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donc n scalaire HA = 2(xa-xh) -3(ya-yh) ???

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En regardant dans ton cours ?
Sinon, on apprend qu'un vecteur directeur de la droite dont une équation est ax+by+c=0 a pour coordonnées (-b;a).  Ici (3;2).
Et le vecteur de coordonnées (a;b) est bien orthogonal. Ici (2;-3).
Si on veut un vecteur de norme 1, on peut diviser par V13 (norme du vecteur précédent).

Il te suffit de calculer ce produit scalaire de :



En te souvenant bien que H est sur (D).

A plus RR.

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mais comment remplacer xh et yh ??

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Tu dois voir apparaître 2 xh -3 yh +1 dans ton calcul, et cette expression vaut 0 parce que H appartient à la droite (D)...

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bonsoir,cuicui62
on a bien .= 2xa-3ya-2xh+3yh

alors ecris que HD et remplace dans ce qui prècède
le resultat est facile a voir
courage

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