bonjour,
Soit AB=6cm
Déterminer le lieu de M tel que : MA²-MB²=30
Comment faire ?
Choix d'un repère orthonormé tel que:
A(0 ; 0) et B(6 ; 0)
M(X ; Y)
MA² = X² + Y²
MB² = (X-6)² + Y²
MA² - MB² = X² + Y² - (X-6)² + Y² = 30
X² - (X² - 12X + 36) = 30
12X = 66
X = 11/2
Le lieu de M est donc la perpendiculaire à AB passant par le point de [AB] situé à 5,5 cm de A.
(Ceci si on est limité à 1 plan).
Si on est dans l'espace à 3 dimensions, alors le lieu de M est le plan perpendiculaire à AB et passant par le point de [AB] situé à 5,5 cm de A.
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Sauf distraction.
merci
qu'en est-il pour :
Déterminer le lieu de M tel que : vecteur MA*vecteur MB = 15
je trouve un cercle de rayon V24
merci d'avance
Pour la question du 19/08/2005 à 17:39
A(0 ; 0)
B(6 ; 0)
M(X ; Y)
vect(MA) = (-X ; -Y)
vect(MB) = (6-X ; -Y)
vect(MA).vect(MB) = -X(6-X) + Y² = 15
X² - 6X + Y² = 15
(X - 3)² + Y² = 24
Soit un cercle de centre milieu de [AB] et de rayon = V24 = 2V6
De nouveau si on est dans un plan ce que tu ne précises pas.
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Si on est dans l'espace à 3 dimensions on recommence à partir de:
A(0 ; 0 ; 0)
B(6 ; 0 ; 0)
M(X ; Y ; Z)
...
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Sauf distraction.
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