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Vecteurs et médiatrices
Bonsoir à tous,
Voici l'énoncé de mon problème:
Soient a(-1,0), b(1,-1), c(1,2). Chercher les vecteurs ayant la direction des médiatrices du triangle abc.
J'ai commencé par calculer les vecteurs des segments, soit :
=(2,-1),
=(0,3) et
=(-2,-2)
Maintenant si j'ai bien compris je dois trouver des valeurs pour x et y dans les équations suivantes:
Pour la médiatrice d'[AB]: 2x-y=0
Pour la médiatrice de [BC]: 0x+3y=0
Pour la médiatrice de [CA]: -2x-2y=0
Pour la première et la dernière, pas de problème je donne des valeurs aléatoires à x et je trouve une coordonnée:
1. x étant égal à , si x=4, y=8 et j'ai donc comme solution:
k.(4,8) k
3.x étant égal à -y, si x=7, y=-7 et j'ai comme solution: k.(7,-7) k
Mais pour la deuxième le 0 m'empêche de procéder comme d'habitude puisque x= n'a pas de solution.
Je suppose qu'une bonne partie de mon résonnement est faux, auriez-vous l'amabilité de m'éclairer?
Bonjour,
Si tu cherches juste, par exemple, un vecteur dirigeant la médiatrice de [AB], il s'agit simplement d'un vecteur orthogonal à (AB).
Si AB(2,-1), on cherche u(x,y) tel que 2x-y=0. Il suffit de prendre u(1,2)
Pour CA(-2,-2), u(1,-1) doit convenir.
Nicolas
Merci! Si j'ai bien compris c'est plus simple que je ne pensais, pas besoin de mettre quoi que ce soit en équation. Donc pour être précis voici ce que devrait être ma réponse complète:
=(2,-1)
=(0,3)
=(-2,-2)
1. Vecteurs directeurs de la médiatrice de [ab]= k.(1,2)
2. Vecteurs directeurs de la médiatrice de [bc]= k.(-3,0)
3. Vecteurs directeurs de la médiatrice de [ca]= k.(2,-2)
a. Donc je dois écrire à côté de la première médiatrice par exemple que 1.2+2.-1 est bien égal à 0?
b. C'est l'ensemble des nombres entiers relatifs sauf le 0, n'est-ce pas comme cela que l'on fait? Ainsi je représente tous les multiples non nuls des coordonnées
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