Bonjour tout le monde je viens juste vous demander de vérifier mon travail si vous avez un peu de temps a me consacrer:

Je dois étudier le domaine de définition, de dérivabilité et calculer la dérivée de celle ci dans l'ordre respectif :

Donc ma fonction f est une fonction trigonométrique telle f(x) = Arctan(((1+x²-x)

voici mon étude :

Domaine de définition :

La fonction Arctan est définit sur , ((1+x²) est aussi définit sur ainsi que la fonction identité, donc f est définit sur .

Domaine de dérivabilité :

Arctan est dérivable sur la fonction racine est dérivabl sur^*, ((1+x²) ne s'annule pas sur ^* donc la fonction f est dérivable sur .

Calcule de f':

((1+x²)' = x/(((1+x²)
f'(x) = 1/2  *  (x-((1+x²))/(((1+x²)+x²((1+x²)-x-x³)