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Vérification d'un vrai/faux sur le logarithme népérien

Posté par Ma_Thématique (invité) 02-03-07 à 19:08

Bonsoir,

Je viens de faire un vrai/faux, pourriez-vous vérifier mes réponses s'il vous plait? (on ne demande pas de justification).

1. Soit a, un réel strictement positif, ln\frac{a²}{25}    ln(a²/25) (pas réussis à passer l'exposant désolée)

vaut

a) 2(lna - ln5)

b) ln(a²) - 2ln(5)

J'ai répondu vrai pour les deux propositions.



2. L'inéquation 2ln(1 - x) - ln(x + 5) \le 0

a) S= [ 2 ; 1 [

b) S= [ -1 ; 1 [

J'ai répondu faux pour a) et vrai pour b).



3. La dérivée de la fonction g, définie sur ] 0 ; + \infty [ par g(x) = (-1 + lnx)² est donnée par g'(x) = ...

a) -2 + 2lnx

b) \frac{-2 + 2lnx}{x}

J'ai répondu faux pour a) et vrai pour b).



4. Dans le plan muni d'un repère orthonormal, D est la droite d'équation y = x + 3, et C la courbe représentative de la fonction f, définie sur ] 0 ; + [ par f(x) = 3 + x - 2

a) \lim_{x\to +\infty} f(x) = + \infty

b) la droite D est asymptote oblique à C en + \infty

J'ai répondu vrai pour les deux propositions.



Merci de me répondre.



Posté par Ma_Thématique (invité)re : Vérification d'un vrai/faux sur le logarithme népérien 02-03-07 à 19:09

(Pour le 4. f est définie sur ] 0 ; + \infty [ )

Posté par
Nightmare
re : Vérification d'un vrai/faux sur le logarithme népérien 02-03-07 à 19:11

Bonsoir

1, 2 et 3 c'est bon

Pour la 4), il manque quelque chose dans l'expression de f non?

Posté par Ma_Thématique (invité)re : Vérification d'un vrai/faux sur le logarithme népérien 02-03-07 à 19:14

oui exact, on a f(x) = 3 + x - 2 \frac{lnx}{x}

Posté par
Nightmare
re : Vérification d'un vrai/faux sur le logarithme népérien 02-03-07 à 19:15

D'accord, dans ce cas là tes réponses sont exactes.

Posté par Ma_Thématique (invité)re : Vérification d'un vrai/faux sur le logarithme népérien 02-03-07 à 19:17



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