Bonjour pouvez vérifiez mon résultat:

Résoudre dans R l'équation différentielle suivante :

-3(d²y)/(dx²) - 2(dy)/(dx) + y = cos(x)

Voici ce que j ai fais :

-3y" -2y' + y = cos(x)

-3r² - 2r + 1 =0    delta = 16=4²    
r1 = -1    ;   r2 = -1/3

les solutions générales de l'équation homogènes sont :
C1e^x + C2e^((-1/3)x)  avec (C1,C2) € R

Solution particulière :

y = Acos(x) + Bsin(x)
y' = -Asin(x) + Bcos(x)
y"= -Acos(x) - Bsin(x)

On remplace dans l'équation de départ
après simplification :
(4A-2B)cos(x) + (2A+4B)sin(x) = cos(x)

A= 1/5    ;    B= -1/10

alors la solution particulière est : (1/5)cos(x) -(1/10)sin(x)

Donc les solutions générales de l'équation sont :

y = C1e^x + C2e^(-1/3) + (1/5)cos(x) -(1/10)sin(x)

Merci d'avance